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← 113.86 m → | S 68 |
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↑ 113.85 m ↓ |
↑ 113.85 m ↓ |
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S 68 |
← 113.85 m → 12 962 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
105210 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99810 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.802692413330078 y=0.761493682861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.802692413330078 × 217)
floor (0.802692413330078 × 131072)
floor (105210.5)tx = 105210 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761493682861328 × 217)
floor (0.761493682861328 × 131072)
floor (99810.5)ty = 99810 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 105210 / 99810 ti = "17/105210/99810" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/105210/99810.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 105210 ÷ 217
105210 ÷ 131072x = 0.802688598632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99810 ÷ 217
99810 ÷ 131072y = 0.761489868164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.802688598632812 × 2 - 1) × π
0.605377197265625 × 3.1415926535Λ = 1.90184856 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761489868164062 × 2 - 1) × π
-0.522979736328125 × 3.1415926535Φ = -1.6429892975778 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.90184856} λ = 1.90184856} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6429892975778))-π/2
2×atan(0.193401044050504)-π/2
2×0.19104243295823-π/2
0.38208486591646-1.57079632675φ = -1.18871146 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.90184856} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.967896° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18871146 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.108150° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 105210 KachelY 99810 1.90184856 -1.18871146 108.967896 -68.108150 Oben rechts KachelX + 1 105211 KachelY 99810 1.90189649 -1.18871146 108.970642 -68.108150 Unten links KachelX 105210 KachelY + 1 99811 1.90184856 -1.18872933 108.967896 -68.109174 Unten rechts KachelX + 1 105211 KachelY + 1 99811 1.90189649 -1.18872933 108.970642 -68.109174 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18871146--1.18872933) × R
1.78699999999754e-05 × 6371000dl = 113.849769999843m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18871146--1.18872933) × R
1.78699999999754e-05 × 6371000dr = 113.849769999843m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.90184856-1.90189649) × cos(-1.18871146) × R
4.79300000000293e-05 × 0.3728558039386 × 6371000do = 113.856005188042m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.90184856-1.90189649) × cos(-1.18872933) × R
4.79300000000293e-05 × 0.372839222497311 × 6371000du = 113.85094184547m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18871146)-sin(-1.18872933))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.3728558039386-0.372839222497311)× R²
abs(1.90189649-1.90184856)×1.65814412888543e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.65814412888543e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.65814412888543e-05× 40589641000000 ar = 12962.1917740625m²