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← | N 81 |
← 94.22 m → | N 81 |
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↑ 94.23 m ↓ |
↑ 94.23 m ↓ |
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N 81 |
← 94.23 m → 8 878 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10520 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6104 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.160530090332031 y=0.0931472778320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.160530090332031 × 216)
floor (0.160530090332031 × 65536)
floor (10520.5)tx = 10520 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0931472778320312 × 216)
floor (0.0931472778320312 × 65536)
floor (6104.5)ty = 6104 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10520 / 6104 ti = "16/10520/6104" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10520/6104.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10520 ÷ 216
10520 ÷ 65536x = 0.1605224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6104 ÷ 216
6104 ÷ 65536y = 0.0931396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1605224609375 × 2 - 1) × π
-0.678955078125 × 3.1415926535Λ = -2.13300029 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0931396484375 × 2 - 1) × π
0.813720703125 × 3.1415926535Φ = 2.55637898293835 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.13300029} λ = -2.13300029} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55637898293835))-π/2
2×atan(12.8890612037643)-π/2
2×1.49336627088913-π/2
2.98673254177825-1.57079632675φ = 1.41593622 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.13300029} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.211914° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41593622 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.127169° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10520 KachelY 6104 -2.13300029 1.41593622 -122.211914 81.127169 Oben rechts KachelX + 1 10521 KachelY 6104 -2.13290441 1.41593622 -122.206421 81.127169 Unten links KachelX 10520 KachelY + 1 6105 -2.13300029 1.41592143 -122.211914 81.126322 Unten rechts KachelX + 1 10521 KachelY + 1 6105 -2.13290441 1.41592143 -122.206421 81.126322 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41593622-1.41592143) × R
1.47900000000423e-05 × 6371000dl = 94.2270900002693m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41593622-1.41592143) × R
1.47900000000423e-05 × 6371000dr = 94.2270900002693m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.13300029--2.13290441) × cos(1.41593622) × R
9.58799999999371e-05 × 0.154241881681257 × 6371000do = 94.2188817029192m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.13300029--2.13290441) × cos(1.41592143) × R
9.58799999999371e-05 × 0.1542564946742 × 6371000du = 94.2278080712853m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41593622)-sin(1.41592143))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154241881681257-0.1542564946742)× R²
abs(-2.13290441--2.13300029)×1.46129929425032e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.46129929425032e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.46129929425032e-05× 40589641000000 ar = 8878.39159890987m²