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← | N 81 |
← 94.07 m → | N 81 |
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↑ 94.10 m ↓ |
↑ 94.10 m ↓ |
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N 81 |
← 94.08 m → 8 852 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10519 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6088 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.160514831542969 y=0.0929031372070312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.160514831542969 × 216)
floor (0.160514831542969 × 65536)
floor (10519.5)tx = 10519 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0929031372070312 × 216)
floor (0.0929031372070312 × 65536)
floor (6088.5)ty = 6088 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10519 / 6088 ti = "16/10519/6088" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10519/6088.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10519 ÷ 216
10519 ÷ 65536x = 0.160507202148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6088 ÷ 216
6088 ÷ 65536y = 0.0928955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.160507202148438 × 2 - 1) × π
-0.678985595703125 × 3.1415926535Λ = -2.13309616 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0928955078125 × 2 - 1) × π
0.814208984375 × 3.1415926535Φ = 2.5579129637262 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.13309616} λ = -2.13309616} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.5579129637262))-π/2
2×atan(12.9088479483873)-π/2
2×1.49348448332799-π/2
2.98696896665599-1.57079632675φ = 1.41617264 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.13309616} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.217407° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41617264 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.140715° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10519 KachelY 6088 -2.13309616 1.41617264 -122.217407 81.140715 Oben rechts KachelX + 1 10520 KachelY 6088 -2.13300029 1.41617264 -122.211914 81.140715 Unten links KachelX 10519 KachelY + 1 6089 -2.13309616 1.41615787 -122.217407 81.139869 Unten rechts KachelX + 1 10520 KachelY + 1 6089 -2.13300029 1.41615787 -122.211914 81.139869 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41617264-1.41615787) × R
1.47700000001638e-05 × 6371000dl = 94.0996700010437m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41617264-1.41615787) × R
1.47700000001638e-05 × 6371000dr = 94.0996700010437m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.13309616--2.13300029) × cos(1.41617264) × R
9.58699999999979e-05 × 0.154008286583085 × 6371000do = 94.0663779236016m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.13309616--2.13300029) × cos(1.41615787) × R
9.58699999999979e-05 × 0.15402288035363 × 6371000du = 94.0752916201682m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41617264)-sin(1.41615787))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154008286583085-0.15402288035363)× R²
abs(-2.13300029--2.13309616)×1.45937705443577e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.45937705443577e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.45937705443577e-05× 40589641000000 ar = 8852.03450894647m²