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← 114.53 m → | S 67 |
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↑ 114.49 m ↓ |
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S 67 |
← 114.53 m → 13 112 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
105185 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99681 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.802501678466797 y=0.760509490966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.802501678466797 × 217)
floor (0.802501678466797 × 131072)
floor (105185.5)tx = 105185 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760509490966797 × 217)
floor (0.760509490966797 × 131072)
floor (99681.5)ty = 99681 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 105185 / 99681 ti = "17/105185/99681" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/105185/99681.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 105185 ÷ 217
105185 ÷ 131072x = 0.802497863769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99681 ÷ 217
99681 ÷ 131072y = 0.760505676269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.802497863769531 × 2 - 1) × π
0.604995727539062 × 3.1415926535Λ = 1.90065013 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760505676269531 × 2 - 1) × π
-0.521011352539062 × 3.1415926535Φ = -1.63680543752682 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.90065013} λ = 1.90065013} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63680543752682))-π/2
2×atan(0.194600714514796)-π/2
2×0.192198589790983-π/2
0.384397179581965-1.57079632675φ = -1.18639915 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.90065013} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.899231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18639915 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.975664° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 105185 KachelY 99681 1.90065013 -1.18639915 108.899231 -67.975664 Oben rechts KachelX + 1 105186 KachelY 99681 1.90069807 -1.18639915 108.901978 -67.975664 Unten links KachelX 105185 KachelY + 1 99682 1.90065013 -1.18641712 108.899231 -67.976694 Unten rechts KachelX + 1 105186 KachelY + 1 99682 1.90069807 -1.18641712 108.901978 -67.976694 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18639915--1.18641712) × R
1.79700000000338e-05 × 6371000dl = 114.486870000215m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18639915--1.18641712) × R
1.79700000000338e-05 × 6371000dr = 114.486870000215m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.90065013-1.90069807) × cos(-1.18639915) × R
4.79399999999686e-05 × 0.375000372941363 × 6371000do = 114.534766405817m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.90065013-1.90069807) × cos(-1.18641712) × R
4.79399999999686e-05 × 0.374983714247675 × 6371000du = 114.52967841197m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18639915)-sin(-1.18641712))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.375000372941363-0.374983714247675)× R²
abs(1.90069807-1.90065013)×1.66586936874991e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66586936874991e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66586936874991e-05× 40589641000000 ar = 13112.435658148m²