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↑ 126.78 m ↓ |
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S 65 |
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S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
105156 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97375 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.802280426025391 y=0.742916107177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.802280426025391 × 217)
floor (0.802280426025391 × 131072)
floor (105156.5)tx = 105156 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742916107177734 × 217)
floor (0.742916107177734 × 131072)
floor (97375.5)ty = 97375 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 105156 / 97375 ti = "17/105156/97375" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/105156/97375.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 105156 ÷ 217
105156 ÷ 131072x = 0.802276611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97375 ÷ 217
97375 ÷ 131072y = 0.742912292480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.802276611328125 × 2 - 1) × π
0.60455322265625 × 3.1415926535Λ = 1.89925996 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.742912292480469 × 2 - 1) × π
-0.485824584960938 × 3.1415926535Φ = -1.52626294700297 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.89925996} λ = 1.89925996} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52626294700297))-π/2
2×atan(0.217346386487257)-π/2
2×0.214017792282623-π/2
0.428035584565246-1.57079632675φ = -1.14276074 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.89925996} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.819580° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14276074 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.475367° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 105156 KachelY 97375 1.89925996 -1.14276074 108.819580 -65.475367 Oben rechts KachelX + 1 105157 KachelY 97375 1.89930790 -1.14276074 108.822327 -65.475367 Unten links KachelX 105156 KachelY + 1 97376 1.89925996 -1.14278064 108.819580 -65.476508 Unten rechts KachelX + 1 105157 KachelY + 1 97376 1.89930790 -1.14278064 108.822327 -65.476508 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14276074--1.14278064) × R
1.99000000000726e-05 × 6371000dl = 126.782900000463m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14276074--1.14278064) × R
1.99000000000726e-05 × 6371000dr = 126.782900000463m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.89925996-1.89930790) × cos(-1.14276074) × R
4.79399999999686e-05 × 0.415084414920845 × 6371000do = 126.777464589583m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.89925996-1.89930790) × cos(-1.14278064) × R
4.79399999999686e-05 × 0.415066310158911 × 6371000du = 126.771934929272m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14276074)-sin(-1.14278064))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.415084414920845-0.415066310158911)× R²
abs(1.89930790-1.89925996)×1.81047619343677e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.81047619343677e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.81047619343677e-05× 40589641000000 ar = 16072.8640827781m²