↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 113.40 m → | S 68 |
→ |
↑ 113.47 m ↓ |
↑ 113.47 m ↓ |
|||
S 68 |
← 113.40 m → 12 867 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
105132 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99900 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.802097320556641 y=0.762180328369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.802097320556641 × 217)
floor (0.802097320556641 × 131072)
floor (105132.5)tx = 105132 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762180328369141 × 217)
floor (0.762180328369141 × 131072)
floor (99900.5)ty = 99900 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 105132 / 99900 ti = "17/105132/99900" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/105132/99900.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 105132 ÷ 217
105132 ÷ 131072x = 0.802093505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99900 ÷ 217
99900 ÷ 131072y = 0.762176513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.802093505859375 × 2 - 1) × π
0.60418701171875 × 3.1415926535Λ = 1.89810948 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762176513671875 × 2 - 1) × π
-0.52435302734375 × 3.1415926535Φ = -1.64730361854361 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.89810948} λ = 1.89810948} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64730361854361))-π/2
2×atan(0.192568447207807)-π/2
2×0.190239731264368-π/2
0.380479462528735-1.57079632675φ = -1.19031686 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.89810948} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.753662° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19031686 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.200132° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 105132 KachelY 99900 1.89810948 -1.19031686 108.753662 -68.200132 Oben rechts KachelX + 1 105133 KachelY 99900 1.89815741 -1.19031686 108.756408 -68.200132 Unten links KachelX 105132 KachelY + 1 99901 1.89810948 -1.19033467 108.753662 -68.201153 Unten rechts KachelX + 1 105133 KachelY + 1 99901 1.89815741 -1.19033467 108.756408 -68.201153 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19031686--1.19033467) × R
1.7809999999896e-05 × 6371000dl = 113.467509999337m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19031686--1.19033467) × R
1.7809999999896e-05 × 6371000dr = 113.467509999337m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.89810948-1.89815741) × cos(-1.19031686) × R
4.79300000000293e-05 × 0.371365690617119 × 6371000do = 113.400981159265m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.89810948-1.89815741) × cos(-1.19033467) × R
4.79300000000293e-05 × 0.371349154210366 × 6371000du = 113.39593156853m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19031686)-sin(-1.19033467))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371365690617119-0.371349154210366)× R²
abs(1.89815741-1.89810948)×1.65364067529761e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.65364067529761e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.65364067529761e-05× 40589641000000 ar = 12867.040481749m²