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← | N 81 |
← 94.72 m → | N 81 |
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↑ 94.74 m ↓ |
↑ 94.74 m ↓ |
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N 81 |
← 94.73 m → 8 974 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10513 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6161 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.160423278808594 y=0.0940170288085938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.160423278808594 × 216)
floor (0.160423278808594 × 65536)
floor (10513.5)tx = 10513 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0940170288085938 × 216)
floor (0.0940170288085938 × 65536)
floor (6161.5)ty = 6161 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10513 / 6161 ti = "16/10513/6161" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10513/6161.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10513 ÷ 216
10513 ÷ 65536x = 0.160415649414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6161 ÷ 216
6161 ÷ 65536y = 0.0940093994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.160415649414062 × 2 - 1) × π
-0.679168701171875 × 3.1415926535Λ = -2.13367140 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0940093994140625 × 2 - 1) × π
0.811981201171875 × 3.1415926535Φ = 2.55091417638167 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.13367140} λ = -2.13367140} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55091417638167))-π/2
2×atan(12.8188170876564)-π/2
2×1.49294368005865-π/2
2.9858873601173-1.57079632675φ = 1.41509103 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.13367140} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.250366° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41509103 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.078744° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10513 KachelY 6161 -2.13367140 1.41509103 -122.250366 81.078744 Oben rechts KachelX + 1 10514 KachelY 6161 -2.13357553 1.41509103 -122.244873 81.078744 Unten links KachelX 10513 KachelY + 1 6162 -2.13367140 1.41507616 -122.250366 81.077892 Unten rechts KachelX + 1 10514 KachelY + 1 6162 -2.13357553 1.41507616 -122.244873 81.077892 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41509103-1.41507616) × R
1.48700000000002e-05 × 6371000dl = 94.736770000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41509103-1.41507616) × R
1.48700000000002e-05 × 6371000dr = 94.736770000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.13367140--2.13357553) × cos(1.41509103) × R
9.58699999999979e-05 × 0.155076902201654 × 6371000do = 94.7190752742543m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.13367140--2.13357553) × cos(1.41507616) × R
9.58699999999979e-05 × 0.155091592293215 × 6371000du = 94.72804780252m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41509103)-sin(1.41507616))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155076902201654-0.155091592293215)× R²
abs(-2.13357553--2.13367140)×1.46900915610482e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.46900915610482e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.46900915610482e-05× 40589641000000 ar = 8973.80426333351m²