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↑ 126.15 m ↓ |
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S 65 |
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S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
105127 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97487 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.802059173583984 y=0.743770599365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.802059173583984 × 217)
floor (0.802059173583984 × 131072)
floor (105127.5)tx = 105127 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743770599365234 × 217)
floor (0.743770599365234 × 131072)
floor (97487.5)ty = 97487 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 105127 / 97487 ti = "17/105127/97487" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/105127/97487.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 105127 ÷ 217
105127 ÷ 131072x = 0.802055358886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97487 ÷ 217
97487 ÷ 131072y = 0.743766784667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.802055358886719 × 2 - 1) × π
0.604110717773438 × 3.1415926535Λ = 1.89786979 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743766784667969 × 2 - 1) × π
-0.487533569335938 × 3.1415926535Φ = -1.53163187976041 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.89786979} λ = 1.89786979} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53163187976041))-π/2
2×atan(0.216182595306993)-π/2
2×0.212906230009014-π/2
0.425812460018029-1.57079632675φ = -1.14498387 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.89786979} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.739929° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14498387 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.602743° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 105127 KachelY 97487 1.89786979 -1.14498387 108.739929 -65.602743 Oben rechts KachelX + 1 105128 KachelY 97487 1.89791773 -1.14498387 108.742676 -65.602743 Unten links KachelX 105127 KachelY + 1 97488 1.89786979 -1.14500367 108.739929 -65.603878 Unten rechts KachelX + 1 105128 KachelY + 1 97488 1.89791773 -1.14500367 108.742676 -65.603878 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14498387--1.14500367) × R
1.98000000000143e-05 × 6371000dl = 126.145800000091m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14498387--1.14500367) × R
1.98000000000143e-05 × 6371000dr = 126.145800000091m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.89786979-1.89791773) × cos(-1.14498387) × R
4.79400000001906e-05 × 0.413060825187408 × 6371000do = 126.159408198376m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.89786979-1.89791773) × cos(-1.14500367) × R
4.79400000001906e-05 × 0.413042793178339 × 6371000du = 126.153900758663m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14498387)-sin(-1.14500367))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.413060825187408-0.413042793178339)× R²
abs(1.89791773-1.89786979)×1.80320090688579e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.80320090688579e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.80320090688579e-05× 40589641000000 ar = 15914.1321051084m²