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← 114.39 m → | S 68 |
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↑ 114.36 m ↓ |
↑ 114.36 m ↓ |
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S 68 |
← 114.38 m → 13 081 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
105114 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99710 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.801959991455078 y=0.760730743408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.801959991455078 × 217)
floor (0.801959991455078 × 131072)
floor (105114.5)tx = 105114 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760730743408203 × 217)
floor (0.760730743408203 × 131072)
floor (99710.5)ty = 99710 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 105114 / 99710 ti = "17/105114/99710" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/105114/99710.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 105114 ÷ 217
105114 ÷ 131072x = 0.801956176757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99710 ÷ 217
99710 ÷ 131072y = 0.760726928710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.801956176757812 × 2 - 1) × π
0.603912353515625 × 3.1415926535Λ = 1.89724661 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760726928710938 × 2 - 1) × π
-0.521453857421875 × 3.1415926535Φ = -1.6381956076158 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.89724661} λ = 1.89724661} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6381956076158))-π/2
2×atan(0.194330374375109)-π/2
2×0.191938100535235-π/2
0.383876201070469-1.57079632675φ = -1.18692013 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.89724661} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.704223° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18692013 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.005514° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 105114 KachelY 99710 1.89724661 -1.18692013 108.704223 -68.005514 Oben rechts KachelX + 1 105115 KachelY 99710 1.89729455 -1.18692013 108.706970 -68.005514 Unten links KachelX 105114 KachelY + 1 99711 1.89724661 -1.18693808 108.704223 -68.006543 Unten rechts KachelX + 1 105115 KachelY + 1 99711 1.89729455 -1.18693808 108.706970 -68.006543 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18692013--1.18693808) × R
1.79499999999333e-05 × 6371000dl = 114.359449999575m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18692013--1.18693808) × R
1.79499999999333e-05 × 6371000dr = 114.359449999575m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.89724661-1.89729455) × cos(-1.18692013) × R
4.79399999999686e-05 × 0.374517360764501 × 6371000do = 114.38724205427m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.89724661-1.89729455) × cos(-1.18693808) × R
4.79399999999686e-05 × 0.374500717106928 × 6371000du = 114.382158652839m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18692013)-sin(-1.18693808))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.374517360764501-0.374500717106928)× R²
abs(1.89729455-1.89724661)×1.6643657573423e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.6643657573423e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.6643657573423e-05× 40589641000000 ar = 13080.9714209986m²