↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 3 781.35 m → | N 39 |
→ |
↑ 3 782.27 m ↓ |
↑ 3 782.27 m ↓ |
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N 39 |
← 3 783.19 m → 14 305 562 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1051 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3122 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.12835693359375 y=0.38116455078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.12835693359375 × 213)
floor (0.12835693359375 × 8192)
floor (1051.5)tx = 1051 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.38116455078125 × 213)
floor (0.38116455078125 × 8192)
floor (3122.5)ty = 3122 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1051 / 3122 ti = "13/1051/3122" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1051/3122.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1051 ÷ 213
1051 ÷ 8192x = 0.1282958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3122 ÷ 213
3122 ÷ 8192y = 0.381103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1282958984375 × 2 - 1) × π
-0.743408203125 × 3.1415926535Λ = -2.33548575 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.381103515625 × 2 - 1) × π
0.23779296875 × 3.1415926535Φ = 0.747048643678955 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33548575} λ = -2.33548575} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.747048643678955))-π/2
2×atan(2.11076120623681)-π/2
2×1.12835797229777-π/2
2.25671594459554-1.57079632675φ = 0.68591962 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33548575} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.813477° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68591962 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.300299° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1051 KachelY 3122 -2.33548575 0.68591962 -133.813477 39.300299 Oben rechts KachelX + 1 1052 KachelY 3122 -2.33471876 0.68591962 -133.769531 39.300299 Unten links KachelX 1051 KachelY + 1 3123 -2.33548575 0.68532595 -133.813477 39.266285 Unten rechts KachelX + 1 1052 KachelY + 1 3123 -2.33471876 0.68532595 -133.769531 39.266285 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68591962-0.68532595) × R
0.000593669999999991 × 6371000dl = 3782.27156999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68591962-0.68532595) × R
0.000593669999999991 × 6371000dr = 3782.27156999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33548575--2.33471876) × cos(0.68591962) × R
0.000766990000000245 × 0.773836900955659 × 6371000do = 3781.34882407543m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33548575--2.33471876) × cos(0.68532595) × R
0.000766990000000245 × 0.77421278618903 × 6371000du = 3783.18558474611m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68591962)-sin(0.68532595))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.773836900955659-0.77421278618903)× R²
abs(-2.33471876--2.33548575)×0.000375885233370732× R²
0.000766990000000245×0.000375885233370732× 6371000²
0.000766990000000245×0.000375885233370732× 40589641000000 ar = 14305562.1375433m²