↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 268.76 m → | N 28 |
→ |
↑ 268.73 m ↓ |
↑ 268.73 m ↓ |
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N 28 |
← 268.77 m → 72 225 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
105064 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54760 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.801578521728516 y=0.417789459228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.801578521728516 × 217)
floor (0.801578521728516 × 131072)
floor (105064.5)tx = 105064 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417789459228516 × 217)
floor (0.417789459228516 × 131072)
floor (54760.5)ty = 54760 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 105064 / 54760 ti = "17/105064/54760" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/105064/54760.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 105064 ÷ 217
105064 ÷ 131072x = 0.80157470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54760 ÷ 217
54760 ÷ 131072y = 0.41778564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.80157470703125 × 2 - 1) × π
0.6031494140625 × 3.1415926535Λ = 1.89484977 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41778564453125 × 2 - 1) × π
0.1644287109375 × 3.1415926535Φ = 0.516568030305725 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.89484977} λ = 1.89484977} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.516568030305725))-π/2
2×atan(1.67626487626843)-π/2
2×1.03290681041758-π/2
2.06581362083516-1.57079632675φ = 0.49501729 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.89484977} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.566895° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49501729 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.362402° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 105064 KachelY 54760 1.89484977 0.49501729 108.566895 28.362402 Oben rechts KachelX + 1 105065 KachelY 54760 1.89489771 0.49501729 108.569641 28.362402 Unten links KachelX 105064 KachelY + 1 54761 1.89484977 0.49497511 108.566895 28.359985 Unten rechts KachelX + 1 105065 KachelY + 1 54761 1.89489771 0.49497511 108.569641 28.359985 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49501729-0.49497511) × R
4.21800000000028e-05 × 6371000dl = 268.728780000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49501729-0.49497511) × R
4.21800000000028e-05 × 6371000dr = 268.728780000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.89484977-1.89489771) × cos(0.49501729) × R
4.79399999999686e-05 × 0.879960496407423 × 6371000do = 268.762585785828m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.89484977-1.89489771) × cos(0.49497511) × R
4.79399999999686e-05 × 0.879980533101428 × 6371000du = 268.768705507922m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49501729)-sin(0.49497511))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879960496407423-0.879980533101428)× R²
abs(1.89489771-1.89484977)×2.00366940040775e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.00366940040775e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.00366940040775e-05× 40589641000000 ar = 72225.064071263m²