↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 187.61 m → | N 52 |
→ |
↑ 187.56 m ↓ |
↑ 187.56 m ↓ |
|||
N 52 |
← 187.62 m → 35 190 m² |
N 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
105053 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43235 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.801494598388672 y=0.329860687255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.801494598388672 × 217)
floor (0.801494598388672 × 131072)
floor (105053.5)tx = 105053 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.329860687255859 × 217)
floor (0.329860687255859 × 131072)
floor (43235.5)ty = 43235 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 105053 / 43235 ti = "17/105053/43235" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/105053/43235.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 105053 ÷ 217
105053 ÷ 131072x = 0.801490783691406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43235 ÷ 217
43235 ÷ 131072y = 0.329856872558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.801490783691406 × 2 - 1) × π
0.602981567382812 × 3.1415926535Λ = 1.89432246 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.329856872558594 × 2 - 1) × π
0.340286254882812 × 3.1415926535Φ = 1.06904079842687 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.89432246} λ = 1.89432246} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06904079842687))-π/2
2×atan(2.91258440411883)-π/2
2×1.24006903557542-π/2
2.48013807115083-1.57079632675φ = 0.90934174 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.89432246} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.536682° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90934174 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.101444° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 105053 KachelY 43235 1.89432246 0.90934174 108.536682 52.101444 Oben rechts KachelX + 1 105054 KachelY 43235 1.89437040 0.90934174 108.539429 52.101444 Unten links KachelX 105053 KachelY + 1 43236 1.89432246 0.90931230 108.536682 52.099757 Unten rechts KachelX + 1 105054 KachelY + 1 43236 1.89437040 0.90931230 108.539429 52.099757 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90934174-0.90931230) × R
2.94400000000472e-05 × 6371000dl = 187.562240000301m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90934174-0.90931230) × R
2.94400000000472e-05 × 6371000dr = 187.562240000301m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.89432246-1.89437040) × cos(0.90934174) × R
4.79399999999686e-05 × 0.614265315213046 × 6371000do = 187.612438455155m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.89432246-1.89437040) × cos(0.90931230) × R
4.79399999999686e-05 × 0.614288546038022 × 6371000du = 187.619533747064m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90934174)-sin(0.90931230))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.614265315213046-0.614288546038022)× R²
abs(1.89437040-1.89432246)×2.32308249763502e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.32308249763502e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.32308249763502e-05× 40589641000000 ar = 35189.6746156387m²