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← | S 65 |
← 125.94 m → | S 65 |
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↑ 125.95 m ↓ |
↑ 125.95 m ↓ |
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S 65 |
← 125.93 m → 15 862 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
105010 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97522 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.801166534423828 y=0.744037628173828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.801166534423828 × 217)
floor (0.801166534423828 × 131072)
floor (105010.5)tx = 105010 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744037628173828 × 217)
floor (0.744037628173828 × 131072)
floor (97522.5)ty = 97522 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 105010 / 97522 ti = "17/105010/97522" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/105010/97522.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 105010 ÷ 217
105010 ÷ 131072x = 0.801162719726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97522 ÷ 217
97522 ÷ 131072y = 0.744033813476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.801162719726562 × 2 - 1) × π
0.602325439453125 × 3.1415926535Λ = 1.89226118 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.744033813476562 × 2 - 1) × π
-0.488067626953125 × 3.1415926535Φ = -1.53330967124712 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.89226118} λ = 1.89226118} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53330967124712))-π/2
2×atan(0.215820190094217)-π/2
2×0.212559979663781-π/2
0.425119959327563-1.57079632675φ = -1.14567637 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.89226118} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.418579° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14567637 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.642421° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 105010 KachelY 97522 1.89226118 -1.14567637 108.418579 -65.642421 Oben rechts KachelX + 1 105011 KachelY 97522 1.89230911 -1.14567637 108.421326 -65.642421 Unten links KachelX 105010 KachelY + 1 97523 1.89226118 -1.14569614 108.418579 -65.643553 Unten rechts KachelX + 1 105011 KachelY + 1 97523 1.89230911 -1.14569614 108.421326 -65.643553 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14567637--1.14569614) × R
1.97699999999745e-05 × 6371000dl = 125.954669999838m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14567637--1.14569614) × R
1.97699999999745e-05 × 6371000dr = 125.954669999838m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.89226118-1.89230911) × cos(-1.14567637) × R
4.79300000000293e-05 × 0.412430064063022 × 6371000do = 125.940481595392m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.89226118-1.89230911) × cos(-1.14569614) × R
4.79300000000293e-05 × 0.41241205372464 × 6371000du = 125.934981921902m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14567637)-sin(-1.14569614))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.412430064063022-0.41241205372464)× R²
abs(1.89230911-1.89226118)×1.80103383818353e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.80103383818353e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.80103383818353e-05× 40589641000000 ar = 15862.4454447123m²