↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 1 063.19 m → | N 29 |
→ |
↑ 1 063.26 m ↓ |
↑ 1 063.26 m ↓ |
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N 29 |
← 1 063.29 m → 1 130 499 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10501 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13571 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.320480346679688 y=0.414169311523438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.320480346679688 × 215)
floor (0.320480346679688 × 32768)
floor (10501.5)tx = 10501 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.414169311523438 × 215)
floor (0.414169311523438 × 32768)
floor (13571.5)ty = 13571 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 10501 / 13571 ti = "15/10501/13571" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/10501/13571.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10501 ÷ 215
10501 ÷ 32768x = 0.320465087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13571 ÷ 215
13571 ÷ 32768y = 0.414154052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.320465087890625 × 2 - 1) × π
-0.35906982421875 × 3.1415926535Λ = -1.12805112 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.414154052734375 × 2 - 1) × π
0.17169189453125 × 3.1415926535Φ = 0.539385994524872 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.12805112} λ = -1.12805112} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.539385994524872))-π/2
2×atan(1.71495354797956)-π/2
2×1.04289138273032-π/2
2.08578276546064-1.57079632675φ = 0.51498644 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.12805112} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -64.632568° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51498644 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.506550° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10501 KachelY 13571 -1.12805112 0.51498644 -64.632568 29.506550 Oben rechts KachelX + 1 10502 KachelY 13571 -1.12785937 0.51498644 -64.621582 29.506550 Unten links KachelX 10501 KachelY + 1 13572 -1.12805112 0.51481955 -64.632568 29.496987 Unten rechts KachelX + 1 10502 KachelY + 1 13572 -1.12785937 0.51481955 -64.621582 29.496987 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51498644-0.51481955) × R
0.000166890000000031 × 6371000dl = 1063.2561900002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51498644-0.51481955) × R
0.000166890000000031 × 6371000dr = 1063.2561900002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.12805112--1.12785937) × cos(0.51498644) × R
0.000191750000000157 × 0.870299400990606 × 6371000do = 1063.19190750248m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.12805112--1.12785937) × cos(0.51481955) × R
0.000191750000000157 × 0.870381586041768 × 6371000du = 1063.29230798675m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51498644)-sin(0.51481955))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.870299400990606-0.870381586041768)× R²
abs(-1.12785937--1.12805112)×8.21850511615319e-05× R²
0.000191750000000157×8.21850511615319e-05× 6371000²
0.000191750000000157×8.21850511615319e-05× 40589641000000 ar = 1130498.75515213m²