↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 262.78 m → | N 30 |
→ |
↑ 262.80 m ↓ |
↑ 262.80 m ↓ |
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N 30 |
← 262.79 m → 69 061 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
105009 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53807 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.801158905029297 y=0.410518646240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.801158905029297 × 217)
floor (0.801158905029297 × 131072)
floor (105009.5)tx = 105009 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.410518646240234 × 217)
floor (0.410518646240234 × 131072)
floor (53807.5)ty = 53807 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 105009 / 53807 ti = "17/105009/53807" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/105009/53807.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 105009 ÷ 217
105009 ÷ 131072x = 0.801155090332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53807 ÷ 217
53807 ÷ 131072y = 0.410514831542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.801155090332031 × 2 - 1) × π
0.602310180664062 × 3.1415926535Λ = 1.89221324 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.410514831542969 × 2 - 1) × π
0.178970336914062 × 3.1415926535Φ = 0.562251895643639 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.89221324} λ = 1.89221324} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.562251895643639))-π/2
2×atan(1.75461927426666)-π/2
2×1.05278500612842-π/2
2.10557001225685-1.57079632675φ = 0.53477369 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.89221324} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.415833° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53477369 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.640275° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 105009 KachelY 53807 1.89221324 0.53477369 108.415833 30.640275 Oben rechts KachelX + 1 105010 KachelY 53807 1.89226118 0.53477369 108.418579 30.640275 Unten links KachelX 105009 KachelY + 1 53808 1.89221324 0.53473244 108.415833 30.637912 Unten rechts KachelX + 1 105010 KachelY + 1 53808 1.89226118 0.53473244 108.418579 30.637912 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53477369-0.53473244) × R
4.12499999999927e-05 × 6371000dl = 262.803749999953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53477369-0.53473244) × R
4.12499999999927e-05 × 6371000dr = 262.803749999953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.89221324-1.89226118) × cos(0.53477369) × R
4.79399999999686e-05 × 0.860383989369552 × 6371000do = 262.783416637175m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.89221324-1.89226118) × cos(0.53473244) × R
4.79399999999686e-05 × 0.86040501154903 × 6371000du = 262.789837351899m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53477369)-sin(0.53473244))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.860383989369552-0.86040501154903)× R²
abs(1.89226118-1.89221324)×2.10221794785248e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.10221794785248e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.10221794785248e-05× 40589641000000 ar = 69061.3110339624m²