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← 251.077 km → | N 36 |
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↑ 254.719 km ↓ |
↑ 254.719 km ↓ |
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N 34 |
← 258.329 km → 64 886.3 km² |
N 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
7 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
105 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.82421875 y=0.39453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=7 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.82421875 × 27)
floor (0.82421875 × 128)
floor (105.5)tx = 105 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.39453125 × 27)
floor (0.39453125 × 128)
floor (50.5)ty = 50 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 7 / 105 / 50 ti = "7/105/50" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/7/105/50.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 105 ÷ 27
105 ÷ 128x = 0.8203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50 ÷ 27
50 ÷ 128y = 0.390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8203125 × 2 - 1) × π
0.640625 × 3.1415926535Λ = 2.01258279 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.390625 × 2 - 1) × π
0.21875 × 3.1415926535Φ = 0.687223392953125 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01258279} λ = 2.01258279} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.687223392953125))-π/2
2×atan(1.98818744685741)-π/2
2×1.10477499571553-π/2
2.20954999143106-1.57079632675φ = 0.63875366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01258279} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.312500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.63875366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 36.597889° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 105 KachelY 50 2.01258279 0.63875366 115.312500 36.597889 Oben rechts KachelX + 1 106 KachelY 50 2.06167018 0.63875366 118.125000 36.597889 Unten links KachelX 105 KachelY + 1 51 2.01258279 0.59877262 115.312500 34.307144 Unten rechts KachelX + 1 106 KachelY + 1 51 2.06167018 0.59877262 118.125000 34.307144 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.63875366-0.59877262) × R
0.03998104 × 6371000dl = 254719.20584m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.63875366-0.59877262) × R
0.03998104 × 6371000dr = 254719.20584m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01258279-2.06167018) × cos(0.63875366) × R
0.04908739 × 0.802839443284969 × 6371000do = 251076.6048105m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01258279-2.06167018) × cos(0.59877262) × R
0.04908739 × 0.826028023946516 × 6371000du = 258328.503246199m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.63875366)-sin(0.59877262))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.802839443284969-0.826028023946516)× R²
abs(2.06167018-2.01258279)×0.0231885806615469× R²
0.04908739×0.0231885806615469× 6371000²
0.04908739×0.0231885806615469× 40589641000000 ar = 64886275821.5608m²