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← 262.69 m → | N 30 |
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↑ 262.68 m ↓ |
↑ 262.68 m ↓ |
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N 30 |
← 262.69 m → 69 003 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104992 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53792 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.801029205322266 y=0.410404205322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.801029205322266 × 217)
floor (0.801029205322266 × 131072)
floor (104992.5)tx = 104992 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.410404205322266 × 217)
floor (0.410404205322266 × 131072)
floor (53792.5)ty = 53792 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104992 / 53792 ti = "17/104992/53792" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104992/53792.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104992 ÷ 217
104992 ÷ 131072x = 0.801025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53792 ÷ 217
53792 ÷ 131072y = 0.410400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.801025390625 × 2 - 1) × π
0.60205078125 × 3.1415926535Λ = 1.89139831 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.410400390625 × 2 - 1) × π
0.17919921875 × 3.1415926535Φ = 0.562970949137939 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.89139831} λ = 1.89139831} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.562970949137939))-π/2
2×atan(1.75588139309809)-π/2
2×1.05309428049426-π/2
2.10618856098853-1.57079632675φ = 0.53539223 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.89139831} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.369141° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53539223 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.675715° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104992 KachelY 53792 1.89139831 0.53539223 108.369141 30.675715 Oben rechts KachelX + 1 104993 KachelY 53792 1.89144625 0.53539223 108.371887 30.675715 Unten links KachelX 104992 KachelY + 1 53793 1.89139831 0.53535100 108.369141 30.673353 Unten rechts KachelX + 1 104993 KachelY + 1 53793 1.89144625 0.53535100 108.371887 30.673353 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53539223-0.53535100) × R
4.12300000000032e-05 × 6371000dl = 262.67633000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53539223-0.53535100) × R
4.12300000000032e-05 × 6371000dr = 262.67633000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.89139831-1.89144625) × cos(0.53539223) × R
4.79399999999686e-05 × 0.860068588155245 × 6371000do = 262.687084987899m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.89139831-1.89144625) × cos(0.53535100) × R
4.79399999999686e-05 × 0.860089622080614 × 6371000du = 262.693509290119m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53539223)-sin(0.53535100))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.860068588155245-0.860089622080614)× R²
abs(1.89144625-1.89139831)×2.10339253685632e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.10339253685632e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.10339253685632e-05× 40589641000000 ar = 69002.5231889651m²