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↑ 113.53 m ↓ |
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S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104970 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99881 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.800861358642578 y=0.762035369873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.800861358642578 × 217)
floor (0.800861358642578 × 131072)
floor (104970.5)tx = 104970 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762035369873047 × 217)
floor (0.762035369873047 × 131072)
floor (99881.5)ty = 99881 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104970 / 99881 ti = "17/104970/99881" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104970/99881.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104970 ÷ 217
104970 ÷ 131072x = 0.800857543945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99881 ÷ 217
99881 ÷ 131072y = 0.762031555175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.800857543945312 × 2 - 1) × π
0.601715087890625 × 3.1415926535Λ = 1.89034370 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762031555175781 × 2 - 1) × π
-0.524063110351562 × 3.1415926535Φ = -1.64639281745083 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.89034370} λ = 1.89034370} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64639281745083))-π/2
2×atan(0.192743918657623)-π/2
2×0.190408922927548-π/2
0.380817845855097-1.57079632675φ = -1.18997848 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.89034370} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.308716° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18997848 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.180745° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104970 KachelY 99881 1.89034370 -1.18997848 108.308716 -68.180745 Oben rechts KachelX + 1 104971 KachelY 99881 1.89039164 -1.18997848 108.311463 -68.180745 Unten links KachelX 104970 KachelY + 1 99882 1.89034370 -1.18999630 108.308716 -68.181766 Unten rechts KachelX + 1 104971 KachelY + 1 99882 1.89039164 -1.18999630 108.311463 -68.181766 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18997848--1.18999630) × R
1.78200000000572e-05 × 6371000dl = 113.531220000365m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18997848--1.18999630) × R
1.78200000000572e-05 × 6371000dr = 113.531220000365m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.89034370-1.89039164) × cos(-1.18997848) × R
4.79399999999686e-05 × 0.371679850674647 × 6371000do = 113.520593435319m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.89034370-1.89039164) × cos(-1.18999630) × R
4.79399999999686e-05 × 0.371663307223168 × 6371000du = 113.515540639409m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18997848)-sin(-1.18999630))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371679850674647-0.371663307223168)× R²
abs(1.89039164-1.89034370)×1.65434514791118e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.65434514791118e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.65434514791118e-05× 40589641000000 ar = 12887.844643204m²