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← | S 65 |
← 124.84 m → | S 65 |
→ |
↑ 124.81 m ↓ |
↑ 124.81 m ↓ |
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S 65 |
← 124.83 m → 15 580 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104967 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97728 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.800838470458984 y=0.745609283447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.800838470458984 × 217)
floor (0.800838470458984 × 131072)
floor (104967.5)tx = 104967 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745609283447266 × 217)
floor (0.745609283447266 × 131072)
floor (97728.5)ty = 97728 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104967 / 97728 ti = "17/104967/97728" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104967/97728.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104967 ÷ 217
104967 ÷ 131072x = 0.800834655761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97728 ÷ 217
97728 ÷ 131072y = 0.74560546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.800834655761719 × 2 - 1) × π
0.601669311523438 × 3.1415926535Λ = 1.89019989 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74560546875 × 2 - 1) × π
-0.4912109375 × 3.1415926535Φ = -1.54318467256885 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.89019989} λ = 1.89019989} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54318467256885))-π/2
2×atan(0.213699453802344)-π/2
2×0.210532743729745-π/2
0.42106548745949-1.57079632675φ = -1.14973084 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.89019989} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.300476° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14973084 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.874725° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104967 KachelY 97728 1.89019989 -1.14973084 108.300476 -65.874725 Oben rechts KachelX + 1 104968 KachelY 97728 1.89024783 -1.14973084 108.303223 -65.874725 Unten links KachelX 104967 KachelY + 1 97729 1.89019989 -1.14975043 108.300476 -65.875847 Unten rechts KachelX + 1 104968 KachelY + 1 97729 1.89024783 -1.14975043 108.303223 -65.875847 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14973084--1.14975043) × R
1.95900000001803e-05 × 6371000dl = 124.807890001149m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14973084--1.14975043) × R
1.95900000001803e-05 × 6371000dr = 124.807890001149m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.89019989-1.89024783) × cos(-1.14973084) × R
4.79399999999686e-05 × 0.408733105626485 × 6371000do = 124.837611248386m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.89019989-1.89024783) × cos(-1.14975043) × R
4.79399999999686e-05 × 0.408715226657005 × 6371000du = 124.832150550902m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14973084)-sin(-1.14975043))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.408733105626485-0.408715226657005)× R²
abs(1.89024783-1.89019989)×1.78789694796899e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.78789694796899e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.78789694796899e-05× 40589641000000 ar = 15580.3780840436m²