↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 124.85 m → | S 65 |
→ |
↑ 124.81 m ↓ |
↑ 124.81 m ↓ |
|||
S 65 |
← 124.85 m → 15 582 m² |
S 65 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104962 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97725 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.800800323486328 y=0.745586395263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.800800323486328 × 217)
floor (0.800800323486328 × 131072)
floor (104962.5)tx = 104962 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745586395263672 × 217)
floor (0.745586395263672 × 131072)
floor (97725.5)ty = 97725 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104962 / 97725 ti = "17/104962/97725" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104962/97725.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104962 ÷ 217
104962 ÷ 131072x = 0.800796508789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97725 ÷ 217
97725 ÷ 131072y = 0.745582580566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.800796508789062 × 2 - 1) × π
0.601593017578125 × 3.1415926535Λ = 1.88996020 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745582580566406 × 2 - 1) × π
-0.491165161132812 × 3.1415926535Φ = -1.54304086186999 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.88996020} λ = 1.88996020} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54304086186999))-π/2
2×atan(0.213730188280061)-π/2
2×0.210562135755356-π/2
0.421124271510712-1.57079632675φ = -1.14967206 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.88996020} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.286743° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14967206 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.871357° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104962 KachelY 97725 1.88996020 -1.14967206 108.286743 -65.871357 Oben rechts KachelX + 1 104963 KachelY 97725 1.89000814 -1.14967206 108.289490 -65.871357 Unten links KachelX 104962 KachelY + 1 97726 1.88996020 -1.14969165 108.286743 -65.872479 Unten rechts KachelX + 1 104963 KachelY + 1 97726 1.89000814 -1.14969165 108.289490 -65.872479 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14967206--1.14969165) × R
1.95899999999583e-05 × 6371000dl = 124.807889999734m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14967206--1.14969165) × R
1.95899999999583e-05 × 6371000dr = 124.807889999734m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.88996020-1.89000814) × cos(-1.14967206) × R
4.79399999999686e-05 × 0.408786750720043 × 6371000do = 124.853995840783m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.88996020-1.89000814) × cos(-1.14969165) × R
4.79399999999686e-05 × 0.40876887222124 × 6371000du = 124.848535287056m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14967206)-sin(-1.14969165))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.408786750720043-0.40876887222124)× R²
abs(1.89000814-1.88996020)×1.7878498802637e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.7878498802637e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.7878498802637e-05× 40589641000000 ar = 15582.4230194805m²