↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 126.19 m → | S 65 |
→ |
↑ 126.21 m ↓ |
↑ 126.21 m ↓ |
|||
S 65 |
← 126.18 m → 15 926 m² |
S 65 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104914 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97482 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.800434112548828 y=0.743732452392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.800434112548828 × 217)
floor (0.800434112548828 × 131072)
floor (104914.5)tx = 104914 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743732452392578 × 217)
floor (0.743732452392578 × 131072)
floor (97482.5)ty = 97482 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104914 / 97482 ti = "17/104914/97482" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104914/97482.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104914 ÷ 217
104914 ÷ 131072x = 0.800430297851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97482 ÷ 217
97482 ÷ 131072y = 0.743728637695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.800430297851562 × 2 - 1) × π
0.600860595703125 × 3.1415926535Λ = 1.88765923 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743728637695312 × 2 - 1) × π
-0.487457275390625 × 3.1415926535Φ = -1.53139219526231 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.88765923} λ = 1.88765923} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53139219526231))-π/2
2×atan(0.216234417134043)-π/2
2×0.212955737550664-π/2
0.425911475101327-1.57079632675φ = -1.14488485 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.88765923} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.154907° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14488485 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.597070° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104914 KachelY 97482 1.88765923 -1.14488485 108.154907 -65.597070 Oben rechts KachelX + 1 104915 KachelY 97482 1.88770717 -1.14488485 108.157654 -65.597070 Unten links KachelX 104914 KachelY + 1 97483 1.88765923 -1.14490466 108.154907 -65.598205 Unten rechts KachelX + 1 104915 KachelY + 1 97483 1.88770717 -1.14490466 108.157654 -65.598205 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14488485--1.14490466) × R
1.98099999999535e-05 × 6371000dl = 126.209509999704m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14488485--1.14490466) × R
1.98099999999535e-05 × 6371000dr = 126.209509999704m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.88765923-1.88770717) × cos(-1.14488485) × R
4.79400000001906e-05 × 0.413151001016816 × 6371000do = 126.186950217803m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.88765923-1.88770717) × cos(-1.14490466) × R
4.79400000001906e-05 × 0.413132960710956 × 6371000du = 126.181440244036m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14488485)-sin(-1.14490466))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.413151001016816-0.413132960710956)× R²
abs(1.88770717-1.88765923)×1.80403058598344e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.80403058598344e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.80403058598344e-05× 40589641000000 ar = 15925.645450318m²