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← 126 m → 15 878 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104913 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97511 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.800426483154297 y=0.743953704833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.800426483154297 × 217)
floor (0.800426483154297 × 131072)
floor (104913.5)tx = 104913 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743953704833984 × 217)
floor (0.743953704833984 × 131072)
floor (97511.5)ty = 97511 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104913 / 97511 ti = "17/104913/97511" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104913/97511.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104913 ÷ 217
104913 ÷ 131072x = 0.800422668457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97511 ÷ 217
97511 ÷ 131072y = 0.743949890136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.800422668457031 × 2 - 1) × π
0.600845336914062 × 3.1415926535Λ = 1.88761130 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743949890136719 × 2 - 1) × π
-0.487899780273438 × 3.1415926535Φ = -1.5327823653513 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.88761130} λ = 1.88761130} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5327823653513))-π/2
2×atan(0.21593402336273)-π/2
2×0.212668744187245-π/2
0.425337488374491-1.57079632675φ = -1.14545884 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.88761130} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.152161° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14545884 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.629957° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104913 KachelY 97511 1.88761130 -1.14545884 108.152161 -65.629957 Oben rechts KachelX + 1 104914 KachelY 97511 1.88765923 -1.14545884 108.154907 -65.629957 Unten links KachelX 104913 KachelY + 1 97512 1.88761130 -1.14547862 108.152161 -65.631090 Unten rechts KachelX + 1 104914 KachelY + 1 97512 1.88765923 -1.14547862 108.154907 -65.631090 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14545884--1.14547862) × R
1.97799999999138e-05 × 6371000dl = 126.018379999451m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14545884--1.14547862) × R
1.97799999999138e-05 × 6371000dr = 126.018379999451m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.88761130-1.88765923) × cos(-1.14545884) × R
4.79299999998073e-05 × 0.41262822179848 × 6371000do = 126.000991443168m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.88761130-1.88765923) × cos(-1.14547862) × R
4.79299999998073e-05 × 0.412610204125093 × 6371000du = 125.995489529846m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14545884)-sin(-1.14547862))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.41262822179848-0.412610204125093)× R²
abs(1.88765923-1.88761130)×1.80176733877158e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.80176733877158e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.80176733877158e-05× 40589641000000 ar = 15878.0941494398m²