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← | S 66 |
← 123.98 m → | S 66 |
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↑ 123.92 m ↓ |
↑ 123.92 m ↓ |
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S 66 |
← 123.97 m → 15 362 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104909 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97886 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.800395965576172 y=0.746814727783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.800395965576172 × 217)
floor (0.800395965576172 × 131072)
floor (104909.5)tx = 104909 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746814727783203 × 217)
floor (0.746814727783203 × 131072)
floor (97886.5)ty = 97886 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104909 / 97886 ti = "17/104909/97886" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104909/97886.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104909 ÷ 217
104909 ÷ 131072x = 0.800392150878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97886 ÷ 217
97886 ÷ 131072y = 0.746810913085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.800392150878906 × 2 - 1) × π
0.600784301757812 × 3.1415926535Λ = 1.88741955 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746810913085938 × 2 - 1) × π
-0.493621826171875 × 3.1415926535Φ = -1.55075870270882 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.88741955} λ = 1.88741955} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55075870270882))-π/2
2×atan(0.212087001786743)-π/2
2×0.20899020527293-π/2
0.41798041054586-1.57079632675φ = -1.15281592 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.88741955} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.141174° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15281592 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.051487° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104909 KachelY 97886 1.88741955 -1.15281592 108.141174 -66.051487 Oben rechts KachelX + 1 104910 KachelY 97886 1.88746749 -1.15281592 108.143921 -66.051487 Unten links KachelX 104909 KachelY + 1 97887 1.88741955 -1.15283537 108.141174 -66.052601 Unten rechts KachelX + 1 104910 KachelY + 1 97887 1.88746749 -1.15283537 108.143921 -66.052601 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15281592--1.15283537) × R
1.94499999999209e-05 × 6371000dl = 123.915949999496m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15281592--1.15283537) × R
1.94499999999209e-05 × 6371000dr = 123.915949999496m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.88741955-1.88746749) × cos(-1.15281592) × R
4.79399999999686e-05 × 0.405915554516084 × 6371000do = 123.977058615504m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.88741955-1.88746749) × cos(-1.15283537) × R
4.79399999999686e-05 × 0.405897778878372 × 6371000du = 123.971629478202m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15281592)-sin(-1.15283537))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.405915554516084-0.405897778878372)× R²
abs(1.88746749-1.88741955)×1.7775637712103e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.7775637712103e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.7775637712103e-05× 40589641000000 ar = 15362.3986185771m²