↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 123.69 m → | S 66 |
→ |
↑ 123.72 m ↓ |
↑ 123.72 m ↓ |
|||
S 66 |
← 123.68 m → 15 303 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104903 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97935 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.800350189208984 y=0.747188568115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.800350189208984 × 217)
floor (0.800350189208984 × 131072)
floor (104903.5)tx = 104903 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747188568115234 × 217)
floor (0.747188568115234 × 131072)
floor (97935.5)ty = 97935 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104903 / 97935 ti = "17/104903/97935" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104903/97935.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104903 ÷ 217
104903 ÷ 131072x = 0.800346374511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97935 ÷ 217
97935 ÷ 131072y = 0.747184753417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.800346374511719 × 2 - 1) × π
0.600692749023438 × 3.1415926535Λ = 1.88713193 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747184753417969 × 2 - 1) × π
-0.494369506835938 × 3.1415926535Φ = -1.5531076107902 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.88713193} λ = 1.88713193} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5531076107902))-π/2
2×atan(0.211589413537601)-π/2
2×0.208513987507142-π/2
0.417027975014284-1.57079632675φ = -1.15376835 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.88713193} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.124695° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15376835 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.106057° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104903 KachelY 97935 1.88713193 -1.15376835 108.124695 -66.106057 Oben rechts KachelX + 1 104904 KachelY 97935 1.88717986 -1.15376835 108.127441 -66.106057 Unten links KachelX 104903 KachelY + 1 97936 1.88713193 -1.15378777 108.124695 -66.107170 Unten rechts KachelX + 1 104904 KachelY + 1 97936 1.88717986 -1.15378777 108.127441 -66.107170 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15376835--1.15378777) × R
1.94200000001032e-05 × 6371000dl = 123.724820000658m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15376835--1.15378777) × R
1.94200000001032e-05 × 6371000dr = 123.724820000658m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.88713193-1.88717986) × cos(-1.15376835) × R
4.79300000000293e-05 × 0.405044934678853 × 6371000do = 123.685343494828m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.88713193-1.88717986) × cos(-1.15378777) × R
4.79300000000293e-05 × 0.405027178959019 × 6371000du = 123.679921572175m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15376835)-sin(-1.15378777))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.405044934678853-0.405027178959019)× R²
abs(1.88717986-1.88713193)×1.77557198342559e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.77557198342559e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.77557198342559e-05× 40589641000000 ar = 15302.611447903m²