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← | S 65 |
← 126.26 m → | S 65 |
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↑ 126.27 m ↓ |
↑ 126.27 m ↓ |
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S 65 |
← 126.25 m → 15 943 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104895 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97469 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.800289154052734 y=0.743633270263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.800289154052734 × 217)
floor (0.800289154052734 × 131072)
floor (104895.5)tx = 104895 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743633270263672 × 217)
floor (0.743633270263672 × 131072)
floor (97469.5)ty = 97469 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104895 / 97469 ti = "17/104895/97469" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104895/97469.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104895 ÷ 217
104895 ÷ 131072x = 0.800285339355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97469 ÷ 217
97469 ÷ 131072y = 0.743629455566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.800285339355469 × 2 - 1) × π
0.600570678710938 × 3.1415926535Λ = 1.88674843 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743629455566406 × 2 - 1) × π
-0.487258911132812 × 3.1415926535Φ = -1.53076901556725 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.88674843} λ = 1.88674843} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53076901556725))-π/2
2×atan(0.216369212028532)-π/2
2×0.213084507741672-π/2
0.426169015483344-1.57079632675φ = -1.14462731 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.88674843} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.102722° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14462731 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.582314° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104895 KachelY 97469 1.88674843 -1.14462731 108.102722 -65.582314 Oben rechts KachelX + 1 104896 KachelY 97469 1.88679637 -1.14462731 108.105469 -65.582314 Unten links KachelX 104895 KachelY + 1 97470 1.88674843 -1.14464713 108.102722 -65.583450 Unten rechts KachelX + 1 104896 KachelY + 1 97470 1.88679637 -1.14464713 108.105469 -65.583450 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14462731--1.14464713) × R
1.98200000001147e-05 × 6371000dl = 126.273220000731m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14462731--1.14464713) × R
1.98200000001147e-05 × 6371000dr = 126.273220000731m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.88674843-1.88679637) × cos(-1.14462731) × R
4.79399999999686e-05 × 0.41338551934166 × 6371000do = 126.258578150128m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.88674843-1.88679637) × cos(-1.14464713) × R
4.79399999999686e-05 × 0.413367472038551 × 6371000du = 126.253066039221m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14462731)-sin(-1.14464713))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.41338551934166-0.413367472038551)× R²
abs(1.88679637-1.88674843)×1.80473031090589e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.80473031090589e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.80473031090589e-05× 40589641000000 ar = 15942.7292001507m²