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← 126.29 m → | S 65 |
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↑ 126.27 m ↓ |
↑ 126.27 m ↓ |
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S 65 |
← 126.28 m → 15 946 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104888 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97464 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.800235748291016 y=0.743595123291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.800235748291016 × 217)
floor (0.800235748291016 × 131072)
floor (104888.5)tx = 104888 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743595123291016 × 217)
floor (0.743595123291016 × 131072)
floor (97464.5)ty = 97464 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104888 / 97464 ti = "17/104888/97464" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104888/97464.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104888 ÷ 217
104888 ÷ 131072x = 0.80023193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97464 ÷ 217
97464 ÷ 131072y = 0.74359130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.80023193359375 × 2 - 1) × π
0.6004638671875 × 3.1415926535Λ = 1.88641287 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74359130859375 × 2 - 1) × π
-0.4871826171875 × 3.1415926535Φ = -1.53052933106915 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.88641287} λ = 1.88641287} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53052933106915))-π/2
2×atan(0.216421078590079)-π/2
2×0.213134054198276-π/2
0.426268108396552-1.57079632675φ = -1.14452822 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.88641287} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.083496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14452822 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.576637° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104888 KachelY 97464 1.88641287 -1.14452822 108.083496 -65.576637 Oben rechts KachelX + 1 104889 KachelY 97464 1.88646081 -1.14452822 108.086243 -65.576637 Unten links KachelX 104888 KachelY + 1 97465 1.88641287 -1.14454804 108.083496 -65.577772 Unten rechts KachelX + 1 104889 KachelY + 1 97465 1.88646081 -1.14454804 108.086243 -65.577772 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14452822--1.14454804) × R
1.98200000001147e-05 × 6371000dl = 126.273220000731m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14452822--1.14454804) × R
1.98200000001147e-05 × 6371000dr = 126.273220000731m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.88641287-1.88646081) × cos(-1.14452822) × R
4.79399999999686e-05 × 0.413475744316044 × 6371000do = 126.286135179696m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.88641287-1.88646081) × cos(-1.14454804) × R
4.79399999999686e-05 × 0.41345769782488 × 6371000du = 126.280623316777m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14452822)-sin(-1.14454804))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.413475744316044-0.41345769782488)× R²
abs(1.88646081-1.88641287)×1.80464911639922e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.80464911639922e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.80464911639922e-05× 40589641000000 ar = 15946.2089307648m²