↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 125.22 m → | S 65 |
→ |
↑ 125.19 m ↓ |
↑ 125.19 m ↓ |
|||
S 65 |
← 125.21 m → 15 676 m² |
S 65 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104872 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97658 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.800113677978516 y=0.745075225830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.800113677978516 × 217)
floor (0.800113677978516 × 131072)
floor (104872.5)tx = 104872 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745075225830078 × 217)
floor (0.745075225830078 × 131072)
floor (97658.5)ty = 97658 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104872 / 97658 ti = "17/104872/97658" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104872/97658.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104872 ÷ 217
104872 ÷ 131072x = 0.80010986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97658 ÷ 217
97658 ÷ 131072y = 0.745071411132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.80010986328125 × 2 - 1) × π
0.6002197265625 × 3.1415926535Λ = 1.88564588 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745071411132812 × 2 - 1) × π
-0.490142822265625 × 3.1415926535Φ = -1.53982908959544 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.88564588} λ = 1.88564588} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53982908959544))-π/2
2×atan(0.214417744519006)-π/2
2×0.211219563591557-π/2
0.422439127183115-1.57079632675φ = -1.14835720 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.88564588} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.039551° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14835720 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.796021° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104872 KachelY 97658 1.88564588 -1.14835720 108.039551 -65.796021 Oben rechts KachelX + 1 104873 KachelY 97658 1.88569382 -1.14835720 108.042297 -65.796021 Unten links KachelX 104872 KachelY + 1 97659 1.88564588 -1.14837685 108.039551 -65.797147 Unten rechts KachelX + 1 104873 KachelY + 1 97659 1.88569382 -1.14837685 108.042297 -65.797147 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14835720--1.14837685) × R
1.96500000000377e-05 × 6371000dl = 125.19015000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14835720--1.14837685) × R
1.96500000000377e-05 × 6371000dr = 125.19015000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.88564588-1.88569382) × cos(-1.14835720) × R
4.79399999999686e-05 × 0.409986377599587 × 6371000do = 125.220392768191m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.88564588-1.88569382) × cos(-1.14837685) × R
4.79399999999686e-05 × 0.409968454919598 × 6371000du = 125.214918720393m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14835720)-sin(-1.14837685))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.409986377599587-0.409968454919598)× R²
abs(1.88569382-1.88564588)×1.79226799896792e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.79226799896792e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.79226799896792e-05× 40589641000000 ar = 15676.0171058136m²