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← | S 65 |
← 125.93 m → | S 65 |
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↑ 125.89 m ↓ |
↑ 125.89 m ↓ |
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S 65 |
← 125.92 m → 15 853 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104872 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97529 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.800113677978516 y=0.744091033935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.800113677978516 × 217)
floor (0.800113677978516 × 131072)
floor (104872.5)tx = 104872 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744091033935547 × 217)
floor (0.744091033935547 × 131072)
floor (97529.5)ty = 97529 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104872 / 97529 ti = "17/104872/97529" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104872/97529.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104872 ÷ 217
104872 ÷ 131072x = 0.80010986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97529 ÷ 217
97529 ÷ 131072y = 0.744087219238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.80010986328125 × 2 - 1) × π
0.6002197265625 × 3.1415926535Λ = 1.88564588 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.744087219238281 × 2 - 1) × π
-0.488174438476562 × 3.1415926535Φ = -1.53364522954446 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.88564588} λ = 1.88564588} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53364522954446))-π/2
2×atan(0.215747781987948)-π/2
2×0.212490793073944-π/2
0.424981586147888-1.57079632675φ = -1.14581474 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.88564588} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.039551° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14581474 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.650349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104872 KachelY 97529 1.88564588 -1.14581474 108.039551 -65.650349 Oben rechts KachelX + 1 104873 KachelY 97529 1.88569382 -1.14581474 108.042297 -65.650349 Unten links KachelX 104872 KachelY + 1 97530 1.88564588 -1.14583450 108.039551 -65.651481 Unten rechts KachelX + 1 104873 KachelY + 1 97530 1.88569382 -1.14583450 108.042297 -65.651481 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14581474--1.14583450) × R
1.97600000000353e-05 × 6371000dl = 125.890960000225m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14581474--1.14583450) × R
1.97600000000353e-05 × 6371000dr = 125.890960000225m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.88564588-1.88569382) × cos(-1.14581474) × R
4.79399999999686e-05 × 0.412304006530481 × 6371000do = 125.928256299454m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.88564588-1.88569382) × cos(-1.14583450) × R
4.79399999999686e-05 × 0.412286004174607 × 6371000du = 125.92275791659m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14581474)-sin(-1.14583450))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.412304006530481-0.412286004174607)× R²
abs(1.88569382-1.88564588)×1.80023558734033e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.80023558734033e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.80023558734033e-05× 40589641000000 ar = 15852.8829788967m²