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↑ 126.15 m ↓ |
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S 65 |
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S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104871 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97483 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.800106048583984 y=0.743740081787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.800106048583984 × 217)
floor (0.800106048583984 × 131072)
floor (104871.5)tx = 104871 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743740081787109 × 217)
floor (0.743740081787109 × 131072)
floor (97483.5)ty = 97483 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104871 / 97483 ti = "17/104871/97483" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104871/97483.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104871 ÷ 217
104871 ÷ 131072x = 0.800102233886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97483 ÷ 217
97483 ÷ 131072y = 0.743736267089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.800102233886719 × 2 - 1) × π
0.600204467773438 × 3.1415926535Λ = 1.88559795 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743736267089844 × 2 - 1) × π
-0.487472534179688 × 3.1415926535Φ = -1.53144013216193 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.88559795} λ = 1.88559795} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53144013216193))-π/2
2×atan(0.216224051774938)-π/2
2×0.212945835177812-π/2
0.425891670355624-1.57079632675φ = -1.14490466 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.88559795} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.036804° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14490466 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.598205° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104871 KachelY 97483 1.88559795 -1.14490466 108.036804 -65.598205 Oben rechts KachelX + 1 104872 KachelY 97483 1.88564588 -1.14490466 108.039551 -65.598205 Unten links KachelX 104871 KachelY + 1 97484 1.88559795 -1.14492446 108.036804 -65.599339 Unten rechts KachelX + 1 104872 KachelY + 1 97484 1.88564588 -1.14492446 108.039551 -65.599339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14490466--1.14492446) × R
1.98000000000143e-05 × 6371000dl = 126.145800000091m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14490466--1.14492446) × R
1.98000000000143e-05 × 6371000dr = 126.145800000091m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.88559795-1.88564588) × cos(-1.14490466) × R
4.79300000000293e-05 × 0.413132960710956 × 6371000do = 126.155119542685m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.88559795-1.88564588) × cos(-1.14492446) × R
4.79300000000293e-05 × 0.413114929349757 × 6371000du = 126.149613449626m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14490466)-sin(-1.14492446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.413132960710956-0.413114929349757)× R²
abs(1.88564588-1.88559795)×1.80313611992111e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.80313611992111e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.80313611992111e-05× 40589641000000 ar = 15913.5911940036m²