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← | N 77 |
← 538.82 m → | N 77 |
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↑ 538.92 m ↓ |
↑ 538.92 m ↓ |
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N 77 |
← 539.02 m → 290 439 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10487 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2475 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.640106201171875 y=0.151092529296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.640106201171875 × 214)
floor (0.640106201171875 × 16384)
floor (10487.5)tx = 10487 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151092529296875 × 214)
floor (0.151092529296875 × 16384)
floor (2475.5)ty = 2475 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10487 / 2475 ti = "14/10487/2475" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10487/2475.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10487 ÷ 214
10487 ÷ 16384x = 0.64007568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2475 ÷ 214
2475 ÷ 16384y = 0.15106201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.64007568359375 × 2 - 1) × π
0.2801513671875 × 3.1415926535Λ = 0.88012148 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15106201171875 × 2 - 1) × π
0.6978759765625 × 3.1415926535Φ = 2.19244204102289 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.88012148} λ = 0.88012148} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19244204102289))-π/2
2×atan(8.95705993623322)-π/2
2×1.45961296669716-π/2
2.91922593339432-1.57079632675φ = 1.34842961 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.88012148} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 50.427246° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34842961 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.259326° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10487 KachelY 2475 0.88012148 1.34842961 50.427246 77.259326 Oben rechts KachelX + 1 10488 KachelY 2475 0.88050497 1.34842961 50.449219 77.259326 Unten links KachelX 10487 KachelY + 1 2476 0.88012148 1.34834502 50.427246 77.254479 Unten rechts KachelX + 1 10488 KachelY + 1 2476 0.88050497 1.34834502 50.449219 77.254479 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34842961-1.34834502) × R
8.458999999994e-05 × 6371000dl = 538.922889999618m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34842961-1.34834502) × R
8.458999999994e-05 × 6371000dr = 538.922889999618m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.88012148-0.88050497) × cos(1.34842961) × R
0.000383490000000042 × 0.220538682618295 × 6371000do = 538.823371140194m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.88012148-0.88050497) × cos(1.34834502) × R
0.000383490000000042 × 0.220621189073553 × 6371000du = 539.024952131951m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34842961)-sin(1.34834502))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220538682618295-0.220621189073553)× R²
abs(0.88050497-0.88012148)×8.25064552578969e-05× R²
0.000383490000000042×8.25064552578969e-05× 6371000²
0.000383490000000042×8.25064552578969e-05× 40589641000000 ar = 290438.566854374m²