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← 217.42 m → | N 69 |
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↑ 217.44 m ↓ |
↑ 217.44 m ↓ |
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N 69 |
← 217.44 m → 47 279 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10487 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15112 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.160026550292969 y=0.230598449707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.160026550292969 × 216)
floor (0.160026550292969 × 65536)
floor (10487.5)tx = 10487 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230598449707031 × 216)
floor (0.230598449707031 × 65536)
floor (15112.5)ty = 15112 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10487 / 15112 ti = "16/10487/15112" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10487/15112.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10487 ÷ 216
10487 ÷ 65536x = 0.160018920898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15112 ÷ 216
15112 ÷ 65536y = 0.2305908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.160018920898438 × 2 - 1) × π
-0.679962158203125 × 3.1415926535Λ = -2.13616412 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2305908203125 × 2 - 1) × π
0.538818359375 × 3.1415926535Φ = 1.69274779938342 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.13616412} λ = -2.13616412} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69274779938342))-π/2
2×atan(5.43439282925126)-π/2
2×1.38881887572299-π/2
2.77763775144598-1.57079632675φ = 1.20684142 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.13616412} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.393188° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20684142 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.146920° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10487 KachelY 15112 -2.13616412 1.20684142 -122.393188 69.146920 Oben rechts KachelX + 1 10488 KachelY 15112 -2.13606825 1.20684142 -122.387695 69.146920 Unten links KachelX 10487 KachelY + 1 15113 -2.13616412 1.20680729 -122.393188 69.144964 Unten rechts KachelX + 1 10488 KachelY + 1 15113 -2.13606825 1.20680729 -122.387695 69.144964 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20684142-1.20680729) × R
3.41299999999656e-05 × 6371000dl = 217.442229999781m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20684142-1.20680729) × R
3.41299999999656e-05 × 6371000dr = 217.442229999781m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.13616412--2.13606825) × cos(1.20684142) × R
9.58699999999979e-05 × 0.355972853325578 × 6371000do = 217.423865263262m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.13616412--2.13606825) × cos(1.20680729) × R
9.58699999999979e-05 × 0.356004747476834 × 6371000du = 217.443345820784m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20684142)-sin(1.20680729))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355972853325578-0.356004747476834)× R²
abs(-2.13606825--2.13616412)×3.18941512558735e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.18941512558735e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.18941512558735e-05× 40589641000000 ar = 47279.2480702001m²