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← | S 65 |
← 126.19 m → | S 65 |
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↑ 126.21 m ↓ |
↑ 126.21 m ↓ |
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S 65 |
← 126.18 m → 15 926 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104859 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97482 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.800014495849609 y=0.743732452392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.800014495849609 × 217)
floor (0.800014495849609 × 131072)
floor (104859.5)tx = 104859 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743732452392578 × 217)
floor (0.743732452392578 × 131072)
floor (97482.5)ty = 97482 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104859 / 97482 ti = "17/104859/97482" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104859/97482.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104859 ÷ 217
104859 ÷ 131072x = 0.800010681152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97482 ÷ 217
97482 ÷ 131072y = 0.743728637695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.800010681152344 × 2 - 1) × π
0.600021362304688 × 3.1415926535Λ = 1.88502270 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743728637695312 × 2 - 1) × π
-0.487457275390625 × 3.1415926535Φ = -1.53139219526231 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.88502270} λ = 1.88502270} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53139219526231))-π/2
2×atan(0.216234417134043)-π/2
2×0.212955737550664-π/2
0.425911475101327-1.57079632675φ = -1.14488485 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.88502270} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.003845° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14488485 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.597070° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104859 KachelY 97482 1.88502270 -1.14488485 108.003845 -65.597070 Oben rechts KachelX + 1 104860 KachelY 97482 1.88507064 -1.14488485 108.006592 -65.597070 Unten links KachelX 104859 KachelY + 1 97483 1.88502270 -1.14490466 108.003845 -65.598205 Unten rechts KachelX + 1 104860 KachelY + 1 97483 1.88507064 -1.14490466 108.006592 -65.598205 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14488485--1.14490466) × R
1.98099999999535e-05 × 6371000dl = 126.209509999704m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14488485--1.14490466) × R
1.98099999999535e-05 × 6371000dr = 126.209509999704m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.88502270-1.88507064) × cos(-1.14488485) × R
4.79399999999686e-05 × 0.413151001016816 × 6371000do = 126.186950217219m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.88502270-1.88507064) × cos(-1.14490466) × R
4.79399999999686e-05 × 0.413132960710956 × 6371000du = 126.181440243452m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14488485)-sin(-1.14490466))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.413151001016816-0.413132960710956)× R²
abs(1.88507064-1.88502270)×1.80403058598344e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.80403058598344e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.80403058598344e-05× 40589641000000 ar = 15925.6454502442m²