↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 124.64 m → | S 65 |
→ |
↑ 124.62 m ↓ |
↑ 124.62 m ↓ |
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S 65 |
← 124.63 m → 15 531 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104850 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97765 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.799945831298828 y=0.745891571044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.799945831298828 × 217)
floor (0.799945831298828 × 131072)
floor (104850.5)tx = 104850 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745891571044922 × 217)
floor (0.745891571044922 × 131072)
floor (97765.5)ty = 97765 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104850 / 97765 ti = "17/104850/97765" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104850/97765.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104850 ÷ 217
104850 ÷ 131072x = 0.799942016601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97765 ÷ 217
97765 ÷ 131072y = 0.745887756347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.799942016601562 × 2 - 1) × π
0.599884033203125 × 3.1415926535Λ = 1.88459127 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745887756347656 × 2 - 1) × π
-0.491775512695312 × 3.1415926535Φ = -1.54495833785479 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.88459127} λ = 1.88459127} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54495833785479))-π/2
2×atan(0.213320758438198)-π/2
2×0.210170559121509-π/2
0.420341118243017-1.57079632675φ = -1.15045521 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.88459127} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.979126° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15045521 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.916228° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104850 KachelY 97765 1.88459127 -1.15045521 107.979126 -65.916228 Oben rechts KachelX + 1 104851 KachelY 97765 1.88463921 -1.15045521 107.981873 -65.916228 Unten links KachelX 104850 KachelY + 1 97766 1.88459127 -1.15047477 107.979126 -65.917349 Unten rechts KachelX + 1 104851 KachelY + 1 97766 1.88463921 -1.15047477 107.981873 -65.917349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15045521--1.15047477) × R
1.95599999999185e-05 × 6371000dl = 124.616759999481m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15045521--1.15047477) × R
1.95599999999185e-05 × 6371000dr = 124.616759999481m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.88459127-1.88463921) × cos(-1.15045521) × R
4.79399999999686e-05 × 0.408071899302665 × 6371000do = 124.63566181764m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.88459127-1.88463921) × cos(-1.15047477) × R
4.79399999999686e-05 × 0.408054041926648 × 6371000du = 124.630207715356m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15045521)-sin(-1.15047477))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.408071899302665-0.408054041926648)× R²
abs(1.88463921-1.88459127)×1.78573760176715e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.78573760176715e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.78573760176715e-05× 40589641000000 ar = 15531.3525203591m²