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← 125.83 m → | S 65 |
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↑ 125.83 m ↓ |
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S 65 |
← 125.82 m → 15 832 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104842 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97543 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.799884796142578 y=0.744197845458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.799884796142578 × 217)
floor (0.799884796142578 × 131072)
floor (104842.5)tx = 104842 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744197845458984 × 217)
floor (0.744197845458984 × 131072)
floor (97543.5)ty = 97543 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104842 / 97543 ti = "17/104842/97543" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104842/97543.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104842 ÷ 217
104842 ÷ 131072x = 0.799880981445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97543 ÷ 217
97543 ÷ 131072y = 0.744194030761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.799880981445312 × 2 - 1) × π
0.599761962890625 × 3.1415926535Λ = 1.88420778 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.744194030761719 × 2 - 1) × π
-0.488388061523438 × 3.1415926535Φ = -1.53431634613914 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.88420778} λ = 1.88420778} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53431634613914))-π/2
2×atan(0.215603038646452)-π/2
2×0.212352483332351-π/2
0.424704966664702-1.57079632675φ = -1.14609136 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.88420778} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.957154° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14609136 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.666198° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104842 KachelY 97543 1.88420778 -1.14609136 107.957154 -65.666198 Oben rechts KachelX + 1 104843 KachelY 97543 1.88425571 -1.14609136 107.959900 -65.666198 Unten links KachelX 104842 KachelY + 1 97544 1.88420778 -1.14611111 107.957154 -65.667329 Unten rechts KachelX + 1 104843 KachelY + 1 97544 1.88425571 -1.14611111 107.959900 -65.667329 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14609136--1.14611111) × R
1.97500000000961e-05 × 6371000dl = 125.827250000612m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14609136--1.14611111) × R
1.97500000000961e-05 × 6371000dr = 125.827250000612m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.88420778-1.88425571) × cos(-1.14609136) × R
4.79299999998073e-05 × 0.41205197712482 × 6371000do = 125.825028199843m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.88420778-1.88425571) × cos(-1.14611111) × R
4.79299999998073e-05 × 0.412033981627711 × 6371000du = 125.819533058315m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14609136)-sin(-1.14611111))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.41205197712482-0.412033981627711)× R²
abs(1.88425571-1.88420778)×1.7995497108958e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.7995497108958e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.7995497108958e-05× 40589641000000 ar = 15831.8715609346m²