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← | S 65 |
← 125.82 m → | S 65 |
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↑ 125.83 m ↓ |
↑ 125.83 m ↓ |
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S 65 |
← 125.81 m → 15 831 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104826 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97544 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.799762725830078 y=0.744205474853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.799762725830078 × 217)
floor (0.799762725830078 × 131072)
floor (104826.5)tx = 104826 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744205474853516 × 217)
floor (0.744205474853516 × 131072)
floor (97544.5)ty = 97544 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104826 / 97544 ti = "17/104826/97544" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104826/97544.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104826 ÷ 217
104826 ÷ 131072x = 0.799758911132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97544 ÷ 217
97544 ÷ 131072y = 0.74420166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.799758911132812 × 2 - 1) × π
0.599517822265625 × 3.1415926535Λ = 1.88344079 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74420166015625 × 2 - 1) × π
-0.4884033203125 × 3.1415926535Φ = -1.53436428303876 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.88344079} λ = 1.88344079} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53436428303876))-π/2
2×atan(0.215592703552949)-π/2
2×0.212342607300907-π/2
0.424685214601814-1.57079632675φ = -1.14611111 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.88344079} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.913208° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14611111 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.667329° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104826 KachelY 97544 1.88344079 -1.14611111 107.913208 -65.667329 Oben rechts KachelX + 1 104827 KachelY 97544 1.88348872 -1.14611111 107.915954 -65.667329 Unten links KachelX 104826 KachelY + 1 97545 1.88344079 -1.14613086 107.913208 -65.668461 Unten rechts KachelX + 1 104827 KachelY + 1 97545 1.88348872 -1.14613086 107.915954 -65.668461 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14611111--1.14613086) × R
1.9749999999874e-05 × 6371000dl = 125.827249999197m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14611111--1.14613086) × R
1.9749999999874e-05 × 6371000dr = 125.827249999197m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.88344079-1.88348872) × cos(-1.14611111) × R
4.79299999998073e-05 × 0.412033981627711 × 6371000do = 125.819533058315m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.88344079-1.88348872) × cos(-1.14613086) × R
4.79299999998073e-05 × 0.412015985969884 × 6371000du = 125.814037867709m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14611111)-sin(-1.14613086))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.412033981627711-0.412015985969884)× R²
abs(1.88348872-1.88344079)×1.79956578278406e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.79956578278406e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.79956578278406e-05× 40589641000000 ar = 15831.1801189981m²