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← | S 65 |
← 125.08 m → | S 65 |
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↑ 125.06 m ↓ |
↑ 125.06 m ↓ |
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S 65 |
← 125.07 m → 15 642 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104811 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97684 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.799648284912109 y=0.745273590087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.799648284912109 × 217)
floor (0.799648284912109 × 131072)
floor (104811.5)tx = 104811 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745273590087891 × 217)
floor (0.745273590087891 × 131072)
floor (97684.5)ty = 97684 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104811 / 97684 ti = "17/104811/97684" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104811/97684.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104811 ÷ 217
104811 ÷ 131072x = 0.799644470214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97684 ÷ 217
97684 ÷ 131072y = 0.745269775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.799644470214844 × 2 - 1) × π
0.599288940429688 × 3.1415926535Λ = 1.88272173 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745269775390625 × 2 - 1) × π
-0.49053955078125 × 3.1415926535Φ = -1.54107544898557 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.88272173} λ = 1.88272173} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54107544898557))-π/2
2×atan(0.214150669420068)-π/2
2×0.21096421358435-π/2
0.4219284271687-1.57079632675φ = -1.14886790 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.88272173} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.872009° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14886790 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.825282° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104811 KachelY 97684 1.88272173 -1.14886790 107.872009 -65.825282 Oben rechts KachelX + 1 104812 KachelY 97684 1.88276967 -1.14886790 107.874756 -65.825282 Unten links KachelX 104811 KachelY + 1 97685 1.88272173 -1.14888753 107.872009 -65.826407 Unten rechts KachelX + 1 104812 KachelY + 1 97685 1.88276967 -1.14888753 107.874756 -65.826407 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14886790--1.14888753) × R
1.96300000001592e-05 × 6371000dl = 125.062730001015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14886790--1.14888753) × R
1.96300000001592e-05 × 6371000dr = 125.062730001015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.88272173-1.88276967) × cos(-1.14886790) × R
4.79399999999686e-05 × 0.409520518951176 × 6371000do = 125.078107545765m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.88272173-1.88276967) × cos(-1.14888753) × R
4.79399999999686e-05 × 0.409502610405475 × 6371000du = 125.072637814942m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14886790)-sin(-1.14888753))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.409520518951176-0.409502610405475)× R²
abs(1.88276967-1.88272173)×1.79085457012729e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.79085457012729e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.79085457012729e-05× 40589641000000 ar = 15642.2675637551m²