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← 124.23 m → | S 66 |
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↑ 124.23 m ↓ |
↑ 124.23 m ↓ |
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S 66 |
← 124.22 m → 15 433 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104801 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97840 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.799571990966797 y=0.746463775634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.799571990966797 × 217)
floor (0.799571990966797 × 131072)
floor (104801.5)tx = 104801 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746463775634766 × 217)
floor (0.746463775634766 × 131072)
floor (97840.5)ty = 97840 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104801 / 97840 ti = "17/104801/97840" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104801/97840.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104801 ÷ 217
104801 ÷ 131072x = 0.799568176269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97840 ÷ 217
97840 ÷ 131072y = 0.7464599609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.799568176269531 × 2 - 1) × π
0.599136352539062 × 3.1415926535Λ = 1.88224236 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7464599609375 × 2 - 1) × π
-0.492919921875 × 3.1415926535Φ = -1.54855360532629 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.88224236} λ = 1.88224236} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54855360532629))-π/2
2×atan(0.21255519029016)-π/2
2×0.2094381981401-π/2
0.418876396280201-1.57079632675φ = -1.15191993 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.88224236} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.844543° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15191993 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.000150° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104801 KachelY 97840 1.88224236 -1.15191993 107.844543 -66.000150 Oben rechts KachelX + 1 104802 KachelY 97840 1.88229030 -1.15191993 107.847290 -66.000150 Unten links KachelX 104801 KachelY + 1 97841 1.88224236 -1.15193943 107.844543 -66.001268 Unten rechts KachelX + 1 104802 KachelY + 1 97841 1.88229030 -1.15193943 107.847290 -66.001268 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15191993--1.15193943) × R
1.95000000000611e-05 × 6371000dl = 124.234500000389m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15191993--1.15193943) × R
1.95000000000611e-05 × 6371000dr = 124.234500000389m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.88224236-1.88229030) × cos(-1.15191993) × R
4.79399999999686e-05 × 0.406734246220035 × 6371000do = 124.227108135015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.88224236-1.88229030) × cos(-1.15193943) × R
4.79399999999686e-05 × 0.406716431985472 × 6371000du = 124.221667209241m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15191993)-sin(-1.15193943))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.406734246220035-0.406716431985472)× R²
abs(1.88229030-1.88224236)×1.7814234562652e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.7814234562652e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.7814234562652e-05× 40589641000000 ar = 15432.9546908176m²