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← | N 79 |
← 871.50 m → | N 79 |
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↑ 871.81 m ↓ |
↑ 871.81 m ↓ |
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N 79 |
← 872.15 m → 760 064 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1048 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
955 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.12799072265625 y=0.11663818359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.12799072265625 × 213)
floor (0.12799072265625 × 8192)
floor (1048.5)tx = 1048 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.11663818359375 × 213)
floor (0.11663818359375 × 8192)
floor (955.5)ty = 955 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1048 / 955 ti = "13/1048/955" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1048/955.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1048 ÷ 213
1048 ÷ 8192x = 0.1279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 955 ÷ 213
955 ÷ 8192y = 0.1165771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1279296875 × 2 - 1) × π
-0.744140625 × 3.1415926535Λ = -2.33778672 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1165771484375 × 2 - 1) × π
0.766845703125 × 3.1415926535Φ = 2.40911682730554 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33778672} λ = -2.33778672} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40911682730554))-π/2
2×atan(11.1241322755343)-π/2
2×1.48114265509921-π/2
2.96228531019842-1.57079632675φ = 1.39148898 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33778672} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.945312° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39148898 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.726446° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1048 KachelY 955 -2.33778672 1.39148898 -133.945312 79.726446 Oben rechts KachelX + 1 1049 KachelY 955 -2.33701973 1.39148898 -133.901367 79.726446 Unten links KachelX 1048 KachelY + 1 956 -2.33778672 1.39135214 -133.945312 79.718605 Unten rechts KachelX + 1 1049 KachelY + 1 956 -2.33701973 1.39135214 -133.901367 79.718605 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39148898-1.39135214) × R
0.000136840000000138 × 6371000dl = 871.807640000879m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39148898-1.39135214) × R
0.000136840000000138 × 6371000dr = 871.807640000879m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33778672--2.33701973) × cos(1.39148898) × R
0.000766989999999801 × 0.178348068046814 × 6371000do = 871.496637794996m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33778672--2.33701973) × cos(1.39135214) × R
0.000766989999999801 × 0.178482712484118 × 6371000du = 872.154576934417m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39148898)-sin(1.39135214))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178348068046814-0.178482712484118)× R²
abs(-2.33701973--2.33778672)×0.00013464443730396× R²
0.000766989999999801×0.00013464443730396× 6371000²
0.000766989999999801×0.00013464443730396× 40589641000000 ar = 760064.226434601m²