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← 125.14 m → | S 65 |
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↑ 125.13 m ↓ |
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S 65 |
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S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104796 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97673 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.799533843994141 y=0.745189666748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.799533843994141 × 217)
floor (0.799533843994141 × 131072)
floor (104796.5)tx = 104796 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745189666748047 × 217)
floor (0.745189666748047 × 131072)
floor (97673.5)ty = 97673 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104796 / 97673 ti = "17/104796/97673" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104796/97673.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104796 ÷ 217
104796 ÷ 131072x = 0.799530029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97673 ÷ 217
97673 ÷ 131072y = 0.745185852050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.799530029296875 × 2 - 1) × π
0.59906005859375 × 3.1415926535Λ = 1.88200268 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745185852050781 × 2 - 1) × π
-0.490371704101562 × 3.1415926535Φ = -1.54054814308974 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.88200268} λ = 1.88200268} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54054814308974))-π/2
2×atan(0.214263622108339)-π/2
2×0.21107221085024-π/2
0.42214442170048-1.57079632675φ = -1.14865191 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.88200268} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.830811° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14865191 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.812907° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104796 KachelY 97673 1.88200268 -1.14865191 107.830811 -65.812907 Oben rechts KachelX + 1 104797 KachelY 97673 1.88205062 -1.14865191 107.833557 -65.812907 Unten links KachelX 104796 KachelY + 1 97674 1.88200268 -1.14867155 107.830811 -65.814032 Unten rechts KachelX + 1 104797 KachelY + 1 97674 1.88205062 -1.14867155 107.833557 -65.814032 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14865191--1.14867155) × R
1.96399999998764e-05 × 6371000dl = 125.126439999213m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14865191--1.14867155) × R
1.96399999998764e-05 × 6371000dr = 125.126439999213m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.88200268-1.88205062) × cos(-1.14865191) × R
4.79399999999686e-05 × 0.409717557270095 × 6371000do = 125.138288120129m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.88200268-1.88205062) × cos(-1.14867155) × R
4.79399999999686e-05 × 0.409699641338888 × 6371000du = 125.132816133582m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14865191)-sin(-1.14867155))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.409717557270095-0.409699641338888)× R²
abs(1.88205062-1.88200268)×1.79159312067023e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.79159312067023e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.79159312067023e-05× 40589641000000 ar = 15657.7661555402m²