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← 89.14 m → | N 81 |
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N 81 |
← 89.14 m → 7 945 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10479 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5520 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.159904479980469 y=0.0842361450195312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.159904479980469 × 216)
floor (0.159904479980469 × 65536)
floor (10479.5)tx = 10479 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0842361450195312 × 216)
floor (0.0842361450195312 × 65536)
floor (5520.5)ty = 5520 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10479 / 5520 ti = "16/10479/5520" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10479/5520.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10479 ÷ 216
10479 ÷ 65536x = 0.159896850585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5520 ÷ 216
5520 ÷ 65536y = 0.084228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.159896850585938 × 2 - 1) × π
-0.680206298828125 × 3.1415926535Λ = -2.13693111 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.084228515625 × 2 - 1) × π
0.83154296875 × 3.1415926535Φ = 2.61236928169458 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.13693111} λ = -2.13693111} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.61236928169458))-π/2
2×atan(13.6313090333472)-π/2
2×1.49756698060297-π/2
2.99513396120594-1.57079632675φ = 1.42433763 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.13693111} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.437134° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42433763 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.608535° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10479 KachelY 5520 -2.13693111 1.42433763 -122.437134 81.608535 Oben rechts KachelX + 1 10480 KachelY 5520 -2.13683524 1.42433763 -122.431641 81.608535 Unten links KachelX 10479 KachelY + 1 5521 -2.13693111 1.42432364 -122.437134 81.607733 Unten rechts KachelX + 1 10480 KachelY + 1 5521 -2.13683524 1.42432364 -122.431641 81.607733 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42433763-1.42432364) × R
1.39900000000193e-05 × 6371000dl = 89.1302900001227m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42433763-1.42432364) × R
1.39900000000193e-05 × 6371000dr = 89.1302900001227m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.13693111--2.13683524) × cos(1.42433763) × R
9.58699999999979e-05 × 0.145935664566877 × 6371000do = 89.1357191242686m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.13693111--2.13683524) × cos(1.42432364) × R
9.58699999999979e-05 × 0.14594950477681 × 6371000du = 89.1441725552302m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42433763)-sin(1.42432364))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.145935664566877-0.14594950477681)× R²
abs(-2.13683524--2.13693111)×1.38402099334467e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.38402099334467e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.38402099334467e-05× 40589641000000 ar = 7945.06922367953m²