↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 125.10 m → | S 65 |
→ |
↑ 125.06 m ↓ |
↑ 125.06 m ↓ |
|||
S 65 |
← 125.09 m → 15 645 m² |
S 65 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104785 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97680 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.799449920654297 y=0.745243072509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.799449920654297 × 217)
floor (0.799449920654297 × 131072)
floor (104785.5)tx = 104785 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745243072509766 × 217)
floor (0.745243072509766 × 131072)
floor (97680.5)ty = 97680 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104785 / 97680 ti = "17/104785/97680" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104785/97680.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104785 ÷ 217
104785 ÷ 131072x = 0.799446105957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97680 ÷ 217
97680 ÷ 131072y = 0.7452392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.799446105957031 × 2 - 1) × π
0.598892211914062 × 3.1415926535Λ = 1.88147537 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7452392578125 × 2 - 1) × π
-0.490478515625 × 3.1415926535Φ = -1.54088370138709 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.88147537} λ = 1.88147537} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54088370138709))-π/2
2×atan(0.214191736233747)-π/2
2×0.211003479306667-π/2
0.422006958613333-1.57079632675φ = -1.14878937 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.88147537} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.800598° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14878937 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.820782° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104785 KachelY 97680 1.88147537 -1.14878937 107.800598 -65.820782 Oben rechts KachelX + 1 104786 KachelY 97680 1.88152331 -1.14878937 107.803345 -65.820782 Unten links KachelX 104785 KachelY + 1 97681 1.88147537 -1.14880900 107.800598 -65.821907 Unten rechts KachelX + 1 104786 KachelY + 1 97681 1.88152331 -1.14880900 107.803345 -65.821907 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14878937--1.14880900) × R
1.96299999999372e-05 × 6371000dl = 125.0627299996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14878937--1.14880900) × R
1.96299999999372e-05 × 6371000dr = 125.0627299996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.88147537-1.88152331) × cos(-1.14878937) × R
4.79399999999686e-05 × 0.409592160678565 × 6371000do = 125.099988773368m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.88147537-1.88152331) × cos(-1.14880900) × R
4.79399999999686e-05 × 0.4095742527642 × 6371000du = 125.094519235371m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14878937)-sin(-1.14880900))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.409592160678565-0.4095742527642)× R²
abs(1.88152331-1.88147537)×1.7907914365789e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.7907914365789e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.7907914365789e-05× 40589641000000 ar = 15645.004101592m²