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← | N 76 |
← 567.54 m → | N 76 |
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↑ 567.66 m ↓ |
↑ 567.66 m ↓ |
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N 76 |
← 567.75 m → 322 227 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10477 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2614 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.639495849609375 y=0.159576416015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.639495849609375 × 214)
floor (0.639495849609375 × 16384)
floor (10477.5)tx = 10477 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.159576416015625 × 214)
floor (0.159576416015625 × 16384)
floor (2614.5)ty = 2614 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10477 / 2614 ti = "14/10477/2614" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10477/2614.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10477 ÷ 214
10477 ÷ 16384x = 0.63946533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2614 ÷ 214
2614 ÷ 16384y = 0.1595458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63946533203125 × 2 - 1) × π
0.2789306640625 × 3.1415926535Λ = 0.87628653 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1595458984375 × 2 - 1) × π
0.680908203125 × 3.1415926535Φ = 2.13913620864539 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.87628653} λ = 0.87628653} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.13913620864539))-π/2
2×atan(8.49209905809651)-π/2
2×1.45357962055754-π/2
2.90715924111509-1.57079632675φ = 1.33636291 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.87628653} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 50.207520° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33636291 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.567955° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10477 KachelY 2614 0.87628653 1.33636291 50.207520 76.567955 Oben rechts KachelX + 1 10478 KachelY 2614 0.87667002 1.33636291 50.229492 76.567955 Unten links KachelX 10477 KachelY + 1 2615 0.87628653 1.33627381 50.207520 76.562850 Unten rechts KachelX + 1 10478 KachelY + 1 2615 0.87667002 1.33627381 50.229492 76.562850 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33636291-1.33627381) × R
8.91000000000641e-05 × 6371000dl = 567.656100000409m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33636291-1.33627381) × R
8.91000000000641e-05 × 6371000dr = 567.656100000409m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.87628653-0.87667002) × cos(1.33636291) × R
0.000383490000000042 × 0.232291937876154 × 6371000do = 567.539098216842m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.87628653-0.87667002) × cos(1.33627381) × R
0.000383490000000042 × 0.232378599722393 × 6371000du = 567.750831721302m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33636291)-sin(1.33627381))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.232291937876154-0.232378599722393)× R²
abs(0.87667002-0.87628653)×8.66618462393443e-05× R²
0.000383490000000042×8.66618462393443e-05× 6371000²
0.000383490000000042×8.66618462393443e-05× 40589641000000 ar = 322227.12721134m²