↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 185.72 m → | N 52 |
→ |
↑ 185.71 m ↓ |
↑ 185.71 m ↓ |
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N 52 |
← 185.73 m → 34 492 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104760 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42968 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.799259185791016 y=0.327823638916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.799259185791016 × 217)
floor (0.799259185791016 × 131072)
floor (104760.5)tx = 104760 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327823638916016 × 217)
floor (0.327823638916016 × 131072)
floor (42968.5)ty = 42968 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104760 / 42968 ti = "17/104760/42968" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104760/42968.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104760 ÷ 217
104760 ÷ 131072x = 0.79925537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42968 ÷ 217
42968 ÷ 131072y = 0.32781982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79925537109375 × 2 - 1) × π
0.5985107421875 × 3.1415926535Λ = 1.88027695 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32781982421875 × 2 - 1) × π
0.3443603515625 × 3.1415926535Φ = 1.08183995062543 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.88027695} λ = 1.88027695} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08183995062543))-π/2
2×atan(2.95010260359169)-π/2
2×1.24398024849943-π/2
2.48796049699885-1.57079632675φ = 0.91716417 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.88027695} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.731934° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91716417 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.549636° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104760 KachelY 42968 1.88027695 0.91716417 107.731934 52.549636 Oben rechts KachelX + 1 104761 KachelY 42968 1.88032489 0.91716417 107.734680 52.549636 Unten links KachelX 104760 KachelY + 1 42969 1.88027695 0.91713502 107.731934 52.547966 Unten rechts KachelX + 1 104761 KachelY + 1 42969 1.88032489 0.91713502 107.734680 52.547966 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91716417-0.91713502) × R
2.91499999999223e-05 × 6371000dl = 185.714649999505m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91716417-0.91713502) × R
2.91499999999223e-05 × 6371000dr = 185.714649999505m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.88027695-1.88032489) × cos(0.91716417) × R
4.79399999999686e-05 × 0.608073908581034 × 6371000do = 185.721423502933m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.88027695-1.88032489) × cos(0.91713502) × R
4.79399999999686e-05 × 0.608097049936935 × 6371000du = 185.728491468683m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91716417)-sin(0.91713502))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.608073908581034-0.608097049936935)× R²
abs(1.88032489-1.88027695)×2.31413559007576e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31413559007576e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31413559007576e-05× 40589641000000 ar = 34491.8454779561m²