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← | N 76 |
← 566.07 m → | N 76 |
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↑ 566.19 m ↓ |
↑ 566.19 m ↓ |
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N 76 |
← 566.29 m → 320 566 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10476 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2607 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.639434814453125 y=0.159149169921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.639434814453125 × 214)
floor (0.639434814453125 × 16384)
floor (10476.5)tx = 10476 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.159149169921875 × 214)
floor (0.159149169921875 × 16384)
floor (2607.5)ty = 2607 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10476 / 2607 ti = "14/10476/2607" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10476/2607.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10476 ÷ 214
10476 ÷ 16384x = 0.639404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2607 ÷ 214
2607 ÷ 16384y = 0.15911865234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.639404296875 × 2 - 1) × π
0.27880859375 × 3.1415926535Λ = 0.87590303 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15911865234375 × 2 - 1) × π
0.6817626953125 × 3.1415926535Φ = 2.14182067502411 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.87590303} λ = 0.87590303} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14182067502411))-π/2
2×atan(8.51492643846178)-π/2
2×1.45389100378709-π/2
2.90778200757418-1.57079632675φ = 1.33698568 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.87590303} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 50.185547° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33698568 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.603637° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10476 KachelY 2607 0.87590303 1.33698568 50.185547 76.603637 Oben rechts KachelX + 1 10477 KachelY 2607 0.87628653 1.33698568 50.207520 76.603637 Unten links KachelX 10476 KachelY + 1 2608 0.87590303 1.33689681 50.185547 76.598545 Unten rechts KachelX + 1 10477 KachelY + 1 2608 0.87628653 1.33689681 50.207520 76.598545 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33698568-1.33689681) × R
8.88699999999076e-05 × 6371000dl = 566.190769999411m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33698568-1.33689681) × R
8.88699999999076e-05 × 6371000dr = 566.190769999411m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.87590303-0.87628653) × cos(1.33698568) × R
0.000383499999999981 × 0.23168615805095 × 6371000do = 566.073808713459m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.87590303-0.87628653) × cos(1.33689681) × R
0.000383499999999981 × 0.231772609035297 × 6371000du = 566.28503254482m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33698568)-sin(1.33689681))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.23168615805095-0.231772609035297)× R²
abs(0.87628653-0.87590303)×8.64509843476191e-05× R²
0.000383499999999981×8.64509843476191e-05× 6371000²
0.000383499999999981×8.64509843476191e-05× 40589641000000 ar = 320565.562333519m²