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↑ 124.17 m ↓ |
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S 66 |
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S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104753 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97841 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.799205780029297 y=0.746471405029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.799205780029297 × 217)
floor (0.799205780029297 × 131072)
floor (104753.5)tx = 104753 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746471405029297 × 217)
floor (0.746471405029297 × 131072)
floor (97841.5)ty = 97841 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104753 / 97841 ti = "17/104753/97841" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104753/97841.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104753 ÷ 217
104753 ÷ 131072x = 0.799201965332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97841 ÷ 217
97841 ÷ 131072y = 0.746467590332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.799201965332031 × 2 - 1) × π
0.598403930664062 × 3.1415926535Λ = 1.87994139 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746467590332031 × 2 - 1) × π
-0.492935180664062 × 3.1415926535Φ = -1.54860154222591 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87994139} λ = 1.87994139} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54860154222591))-π/2
2×atan(0.212545001297555)-π/2
2×0.209428449564205-π/2
0.41885689912841-1.57079632675φ = -1.15193943 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87994139} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.712707° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15193943 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.001268° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104753 KachelY 97841 1.87994139 -1.15193943 107.712707 -66.001268 Oben rechts KachelX + 1 104754 KachelY 97841 1.87998933 -1.15193943 107.715454 -66.001268 Unten links KachelX 104753 KachelY + 1 97842 1.87994139 -1.15195892 107.712707 -66.002384 Unten rechts KachelX + 1 104754 KachelY + 1 97842 1.87998933 -1.15195892 107.715454 -66.002384 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15193943--1.15195892) × R
1.94899999998999e-05 × 6371000dl = 124.170789999362m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15193943--1.15195892) × R
1.94899999998999e-05 × 6371000dr = 124.170789999362m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87994139-1.87998933) × cos(-1.15193943) × R
4.79399999999686e-05 × 0.406716431985472 × 6371000do = 124.221667209241m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87994139-1.87998933) × cos(-1.15195892) × R
4.79399999999686e-05 × 0.40669862673188 × 6371000du = 124.216229026487m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15193943)-sin(-1.15195892))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.406716431985472-0.40669862673188)× R²
abs(1.87998933-1.87994139)×1.78052535925732e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.78052535925732e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.78052535925732e-05× 40589641000000 ar = 15424.3649210842m²