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← 185.63 m → | N 52 |
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↑ 185.65 m ↓ |
↑ 185.65 m ↓ |
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N 52 |
← 185.63 m → 34 462 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104752 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42960 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.799198150634766 y=0.327762603759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.799198150634766 × 217)
floor (0.799198150634766 × 131072)
floor (104752.5)tx = 104752 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327762603759766 × 217)
floor (0.327762603759766 × 131072)
floor (42960.5)ty = 42960 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104752 / 42960 ti = "17/104752/42960" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104752/42960.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104752 ÷ 217
104752 ÷ 131072x = 0.7991943359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42960 ÷ 217
42960 ÷ 131072y = 0.3277587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7991943359375 × 2 - 1) × π
0.598388671875 × 3.1415926535Λ = 1.87989346 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3277587890625 × 2 - 1) × π
0.344482421875 × 3.1415926535Φ = 1.08222344582239 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87989346} λ = 1.87989346} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08222344582239))-π/2
2×atan(2.95123417073212)-π/2
2×1.24409682746291-π/2
2.48819365492583-1.57079632675φ = 0.91739733 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87989346} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.709961° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91739733 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.562995° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104752 KachelY 42960 1.87989346 0.91739733 107.709961 52.562995 Oben rechts KachelX + 1 104753 KachelY 42960 1.87994139 0.91739733 107.712707 52.562995 Unten links KachelX 104752 KachelY + 1 42961 1.87989346 0.91736819 107.709961 52.561326 Unten rechts KachelX + 1 104753 KachelY + 1 42961 1.87994139 0.91736819 107.712707 52.561326 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91739733-0.91736819) × R
2.91399999999831e-05 × 6371000dl = 185.650939999892m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91739733-0.91736819) × R
2.91399999999831e-05 × 6371000dr = 185.650939999892m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87989346-1.87994139) × cos(0.91739733) × R
4.79300000000293e-05 × 0.60788879089538 × 6371000do = 185.626155202172m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87989346-1.87994139) × cos(0.91736819) × R
4.79300000000293e-05 × 0.607911928443529 × 6371000du = 185.633220530844m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91739733)-sin(0.91736819))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.60788879089538-0.607911928443529)× R²
abs(1.87994139-1.87989346)×2.31375481494211e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.31375481494211e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.31375481494211e-05× 40589641000000 ar = 34462.3260467228m²