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← 124.22 m → | S 66 |
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↑ 124.23 m ↓ |
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S 66 |
← 124.21 m → 15 432 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104750 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97842 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.799182891845703 y=0.746479034423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.799182891845703 × 217)
floor (0.799182891845703 × 131072)
floor (104750.5)tx = 104750 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746479034423828 × 217)
floor (0.746479034423828 × 131072)
floor (97842.5)ty = 97842 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104750 / 97842 ti = "17/104750/97842" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104750/97842.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104750 ÷ 217
104750 ÷ 131072x = 0.799179077148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97842 ÷ 217
97842 ÷ 131072y = 0.746475219726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.799179077148438 × 2 - 1) × π
0.598358154296875 × 3.1415926535Λ = 1.87979758 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746475219726562 × 2 - 1) × π
-0.492950439453125 × 3.1415926535Φ = -1.54864947912553 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87979758} λ = 1.87979758} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54864947912553))-π/2
2×atan(0.212534812793368)-π/2
2×0.209418701415219-π/2
0.418837402830438-1.57079632675φ = -1.15195892 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87979758} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.704468° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15195892 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.002384° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104750 KachelY 97842 1.87979758 -1.15195892 107.704468 -66.002384 Oben rechts KachelX + 1 104751 KachelY 97842 1.87984552 -1.15195892 107.707214 -66.002384 Unten links KachelX 104750 KachelY + 1 97843 1.87979758 -1.15197842 107.704468 -66.003502 Unten rechts KachelX + 1 104751 KachelY + 1 97843 1.87984552 -1.15197842 107.707214 -66.003502 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15195892--1.15197842) × R
1.95000000000611e-05 × 6371000dl = 124.234500000389m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15195892--1.15197842) × R
1.95000000000611e-05 × 6371000dr = 124.234500000389m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87979758-1.87984552) × cos(-1.15195892) × R
4.79399999999686e-05 × 0.40669862673188 × 6371000do = 124.216229026487m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87979758-1.87984552) × cos(-1.15197842) × R
4.79399999999686e-05 × 0.406680812188095 × 6371000du = 124.210788006269m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15195892)-sin(-1.15197842))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.40669862673188-0.406680812188095)× R²
abs(1.87984552-1.87979758)×1.78145437843558e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.78145437843558e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.78145437843558e-05× 40589641000000 ar = 15431.6031242962m²