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← | N 76 |
← 567.34 m → | N 76 |
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↑ 567.46 m ↓ |
↑ 567.46 m ↓ |
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N 76 |
← 567.55 m → 322 007 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10475 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2613 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.639373779296875 y=0.159515380859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.639373779296875 × 214)
floor (0.639373779296875 × 16384)
floor (10475.5)tx = 10475 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.159515380859375 × 214)
floor (0.159515380859375 × 16384)
floor (2613.5)ty = 2613 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10475 / 2613 ti = "14/10475/2613" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10475/2613.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10475 ÷ 214
10475 ÷ 16384x = 0.63934326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2613 ÷ 214
2613 ÷ 16384y = 0.15948486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63934326171875 × 2 - 1) × π
0.2786865234375 × 3.1415926535Λ = 0.87551953 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15948486328125 × 2 - 1) × π
0.6810302734375 × 3.1415926535Φ = 2.13951970384235 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.87551953} λ = 0.87551953} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.13951970384235))-π/2
2×atan(8.49535636183765)-π/2
2×1.45362415367186-π/2
2.90724830734371-1.57079632675φ = 1.33645198 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.87551953} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 50.163574° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33645198 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.573058° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10475 KachelY 2613 0.87551953 1.33645198 50.163574 76.573058 Oben rechts KachelX + 1 10476 KachelY 2613 0.87590303 1.33645198 50.185547 76.573058 Unten links KachelX 10475 KachelY + 1 2614 0.87551953 1.33636291 50.163574 76.567955 Unten rechts KachelX + 1 10476 KachelY + 1 2614 0.87590303 1.33636291 50.185547 76.567955 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33645198-1.33636291) × R
8.90700000000244e-05 × 6371000dl = 567.464970000156m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33645198-1.33636291) × R
8.90700000000244e-05 × 6371000dr = 567.464970000156m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.87551953-0.87590303) × cos(1.33645198) × R
0.000383499999999981 × 0.232205303365797 × 6371000do = 567.342225299601m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.87551953-0.87590303) × cos(1.33636291) × R
0.000383499999999981 × 0.232291937876154 × 6371000du = 567.553897536114m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33645198)-sin(1.33636291))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.232205303365797-0.232291937876154)× R²
abs(0.87590303-0.87551953)×8.66345103568422e-05× R²
0.000383499999999981×8.66345103568422e-05× 6371000²
0.000383499999999981×8.66345103568422e-05× 40589641000000 ar = 322006.897363205m²