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← | N 69 |
← 217.62 m → | N 69 |
→ |
↑ 217.57 m ↓ |
↑ 217.57 m ↓ |
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N 69 |
← 217.64 m → 47 350 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10475 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15121 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.159843444824219 y=0.230735778808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.159843444824219 × 216)
floor (0.159843444824219 × 65536)
floor (10475.5)tx = 10475 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230735778808594 × 216)
floor (0.230735778808594 × 65536)
floor (15121.5)ty = 15121 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10475 / 15121 ti = "16/10475/15121" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10475/15121.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10475 ÷ 216
10475 ÷ 65536x = 0.159835815429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15121 ÷ 216
15121 ÷ 65536y = 0.230728149414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.159835815429688 × 2 - 1) × π
-0.680328369140625 × 3.1415926535Λ = -2.13731461 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.230728149414062 × 2 - 1) × π
0.538543701171875 × 3.1415926535Φ = 1.69188493519026 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.13731461} λ = -2.13731461} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69188493519026))-π/2
2×atan(5.42970570873237)-π/2
2×1.38866523567785-π/2
2.77733047135571-1.57079632675φ = 1.20653414 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.13731461} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.459107° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20653414 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.129314° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10475 KachelY 15121 -2.13731461 1.20653414 -122.459107 69.129314 Oben rechts KachelX + 1 10476 KachelY 15121 -2.13721873 1.20653414 -122.453613 69.129314 Unten links KachelX 10475 KachelY + 1 15122 -2.13731461 1.20649999 -122.459107 69.127357 Unten rechts KachelX + 1 10476 KachelY + 1 15122 -2.13721873 1.20649999 -122.453613 69.127357 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20653414-1.20649999) × R
3.41500000000661e-05 × 6371000dl = 217.569650000421m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20653414-1.20649999) × R
3.41500000000661e-05 × 6371000dr = 217.569650000421m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.13731461--2.13721873) × cos(1.20653414) × R
9.58799999999371e-05 × 0.356259988537313 × 6371000do = 217.621941262658m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.13731461--2.13721873) × cos(1.20649999) × R
9.58799999999371e-05 × 0.356291897641137 × 6371000du = 217.641432985954m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20653414)-sin(1.20649999))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.356259988537313-0.356291897641137)× R²
abs(-2.13721873--2.13731461)×3.1909103823835e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.1909103823835e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.1909103823835e-05× 40589641000000 ar = 47350.0500013298m²