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← 124.09 m → | S 66 |
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↑ 124.04 m ↓ |
↑ 124.04 m ↓ |
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S 66 |
← 124.08 m → 15 392 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104741 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97866 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.799114227294922 y=0.746662139892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.799114227294922 × 217)
floor (0.799114227294922 × 131072)
floor (104741.5)tx = 104741 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746662139892578 × 217)
floor (0.746662139892578 × 131072)
floor (97866.5)ty = 97866 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104741 / 97866 ti = "17/104741/97866" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104741/97866.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104741 ÷ 217
104741 ÷ 131072x = 0.799110412597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97866 ÷ 217
97866 ÷ 131072y = 0.746658325195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.799110412597656 × 2 - 1) × π
0.598220825195312 × 3.1415926535Λ = 1.87936615 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746658325195312 × 2 - 1) × π
-0.493316650390625 × 3.1415926535Φ = -1.54979996471642 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87936615} λ = 1.87936615} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54979996471642))-π/2
2×atan(0.212290435157118)-π/2
2×0.209184873873506-π/2
0.418369747747013-1.57079632675φ = -1.15242658 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87936615} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.679749° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15242658 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.029179° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104741 KachelY 97866 1.87936615 -1.15242658 107.679749 -66.029179 Oben rechts KachelX + 1 104742 KachelY 97866 1.87941409 -1.15242658 107.682495 -66.029179 Unten links KachelX 104741 KachelY + 1 97867 1.87936615 -1.15244605 107.679749 -66.030295 Unten rechts KachelX + 1 104742 KachelY + 1 97867 1.87941409 -1.15244605 107.682495 -66.030295 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15242658--1.15244605) × R
1.94700000000214e-05 × 6371000dl = 124.043370000136m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15242658--1.15244605) × R
1.94700000000214e-05 × 6371000dr = 124.043370000136m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87936615-1.87941409) × cos(-1.15242658) × R
4.79399999999686e-05 × 0.406271345689889 × 6371000do = 124.085726398049m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87936615-1.87941409) × cos(-1.15244605) × R
4.79399999999686e-05 × 0.40625355485211 × 6371000du = 124.080292618255m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15242658)-sin(-1.15244605))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.406271345689889-0.40625355485211)× R²
abs(1.87941409-1.87936615)×1.77908377783087e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.77908377783087e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.77908377783087e-05× 40589641000000 ar = 15391.6746597015m²